Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

BESARAN DAN SATUAN

BAB 2
BESARAN DAN SATUAN

Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur, serta memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan satuan adalah sesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran.
Berdasarkan satuannya besaran dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
1.  Besaran Pokok
Besaran pokok   adalah besaran yang satuanya telah ditetapkan terlebih dahulu dan digunakan sebagai dasar untuk menetapkan besaran yang lain.


2. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.


Contoh besaran turunan yang lain yaitu : volume,berat,  massa jenis, daya, energi kinetic, energi listrik , energi yg lainnya, momentum dll .
3. Dimensi
Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas be- saran-besaran pokoknya. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Tabel 1.3 berikut!


Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan dengan cara analisis dimensional dan menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang sepintas tampak berbeda.

1.  Analisis Dimensional
Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.

2.  Menunjukkan Kesetaraan Beberapa Besaran
Selain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakan untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda.

Contoh: usaha dan energi adalah dua besaran yang berbeda tetapi mempunyai dimensi yang sama
Contoh soal  dan pembahasan ada  di bawah ini  :




 TUGAS :
 1. Tentukan satuan dan dimensi dari 
    a. volume  ( volume = panjang . lebar . tinggi )
    b. massa jenis ( massa jenis = massa : volume )
    c. berat ( berat = massa . percepatan gravitasi )
    d. momentum = massa . kecepatan
    e. daya   ( energi : waktu )
         ingat : satuan energi = satuan usaha

    2.  di ketahui  persamaan  F = k. Δx  , di mana F adalah gaya,  Δx adalah penambahan Panjang dan k adalah konstanta pegas, tentukan atuan dan dimensi dari k
    3. jika m adalah massa matahari r adalah jarak antara bumi dengan matahari dan T adalah periode dengan satuan sekon yang mempunyai persamaan 
       
                       maka tentukan satuan dan dimensi dari G
batas akhir tugas 1
batas awal tugas 2
       Bilangan baku / Notasi Ilmiah
         Satu keunggulan system metrik yang digunakan dalam satuan SI yaitu system bentuk baku atau notasi ilmiah. Hasil pengukuran suatu besaran kadang berupa angka yang sangat besar atau juga angka yg sangat kecil. Penulisan angka-angka hasil pengukuran yang sangat besa atau sangat kecil dapat dipermudah dengan menggunakan awalan yang merupakan kelipatan sepuluh. Nama dan awalan dan besarnya disajikan dalam table 1.4


                               Tabel 1.4 awalan dalam satuan SI
Bilangan baku adalah bilangan yang hanya 1 angka di depan koma kecuali angka nol
Misalnya:
1. bilangan  2 ( baku)
2. bilangan 2,45 ( baku )
3. bilangan 4,00 . 103 ( baku )
4. bilangan 6, 0768 . 10-5 ( baku )
5. bilangan 0,2 ( tidak baku )
6. bilangan 0,00067 ( tidak baku )
7. bilangan 0,0089. 109 ( tidak baku )
8. bilangan 0.08 . 10-9 ( tidak baku )

Contoh soal :
1. tulislah bilangan- bilangan di bawah ini dalam bentuk baku
         a. 2000000 m
         b. 2450 kg
         c. 67,50 cm
         d. 580,67 . 104 m
       e. 248 . 10-5 N
         f.  0, 0007 m
         g. 0,000045  m
        h. 0,006 108 Volt
         i. 0,321 . 10-5 gram

Jawab :

a. 2000000 m= 2 . 106 m
b. 2450 kg = 2,450 . 103 kg
c. 67,50 cm = 6,750 . 101 cm
d. 580,67 . 104 m = 5,8067 . 102 . 104 = 5,78 . 106 m
e. 248 . 10-5 N = 2,48 . 102 . 10-5 = 2,48 . 10-3 N
f. 0,0007 m =  7 . 10-4      m
g. 0,000045 m = 4,5 . 10-5 m
h. 0,006. 108 Volt = 6 . 10-3 . 10-8 = 6 . 105 Volt
i.   0, 321 . 10-5 gram = 3,21 . 10-1 . 10-5 = 3,21 . 10-6 gram

2. selesaikan bilangan- bilangan di bawah ini dalam bentuk baku
       
 a. 4500000 mm    =                              m
         b. 750 m                =                                mm
         c. 0,00002  Gm     =                                m
         d. 2300 Kbite        =                                 Gbite
         e. 765,4 Kg            =                                 cg
         f. 0,056 . 105    Mm =                              nm
         g. 85,78  10-3 μm =                                  Pm
         h. 0,00062 Gm       =                                pm
         i. 2400 mm             =                               Tm

 bila belum memahami pembahasan di atas bisa dilihat di youtube di bawah ini:


               Batas akhir tugas 2
Batas awal  tugas 3 
 ANGKA PENTING
Pengertian angka penting
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. . angka  penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran.
Contoh 1:
Ani, Budi dan wati mengukur benda yang sama dengan penggaris.
 Ani memperoleh Panjang benda 2,0 cm
Budi memperoleh Panjang benda 2,1 cm
Wati memperoleh Panjang benda 2,2 cm
Maka dapat di ambil kesimpulan bahwa angka 2 adalah angka pasti sedangkan angka 0, 1 dan 2 yang terletak di belakang koma adalah angka taksiran.
Contoh 2 :
Ani, Budi dan wati mengukur benda yang sama dengan jangka sorong.
 Ani memperoleh Panjang benda 2,12 cm
Budi memperoleh Panjang benda 2,13 cm
Wati memperoleh Panjang benda 2,14 cm
Maka dapat di ambil kesimpulan bahwa angka 2 dan 1 adalah angka pasti sedangkan angka 2,3 dan 4 yang terletak di belakang sendiri  adalah angka taksiran.
Dari hasil pengukuran di atas, mistar menghasilkan dua angka penting, sedangkan jangka sorong menghasilkan tiga angka penting. Semakin banyak angka penting yang di hasilkan suatu pengukuran menunjukkan semakin teliti pengukuran tersebut.
Aturan angka penting :
1. semua angka bukan nol adalah angka penting
         Contoh :
a. 65488 meter ( memiliki 5 angka penting )
b. 234,261 gram ( memiliki 6 angka penting )
c. 24000000 N ( memiliki 2 angka penting )
d. 2,78 . 10-6 kg ( memiliki 3 angka penting )

2. Semua angka nol yang terletak di antara bukan nol adalah angka penting
contoh :
a. 106,32 meter ( memiliki 5 angka penting )
b. 84,0007 kg ( memiliki 6 angka penting )


3. Semua angka nol di sebelah kanan tanda decimal koma tetapi disebelah kiri angka bukan nol  bukan angka penting.
     Contoh :
a. 0,000063 kg ( memiliki 2 angka penting )
  b. 0,00709  meter ( memiliki 3 angka penting )

   4. semua angka nol di sebelah kanan tanda decimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting .
          Contoh :
a. 0,0003700 m ( memiliki 4 angka penting )
b. 4,60 kg ( memiliki 3 angka penting )
c. 7,00 m ( memiliki 3 angka penting )


contoh soal :
1. tentukan banyaknya angka penting untuk bilangan-bilangan di bawah ini :
a.   34700000000 detik
b.  4,87659 km
c.   9005 m
d.  900500 m
e.   0,000005 kg
f.    0,000001050 kg
g.   0,00010 hg
h.  0,00102000 Mg
i.     4,0 . 108 m/s
j.     -1,6 . 10-19 C
   2. Bulatkan bilangan-bilangan di bawah ini menjadi bilangan 1 angka desimal :
a.       9,563
b.       3,234
c.        0,45
d.       0,35
e.       189,98
f.         3,250 . 10-6
Jawab :
Nomor 1
a.        3 ap ( ap = angka penting )
b.       6 ap
c.        4 ap
d.       4 ap
e.        1 ap
f.         4 ap
g.        2 ap
h.       6 ap
i.          2 ap
j.          2 ap
Nomor 2
a.        9,6
b.       3,2
c.        0,4
d.       0,4
e.        190,0
f.         3,2 . 10-6
           
Perkalian, pembagian, kuadrat, akar kuadrat dengan menggunakan aturan angka penting .
Hasil perkalian atau pembagian angka penting ditulis sesuai dengan jumlah angka penting yg paling sedikit dari bilangan yang dikalikan atau bilangan yg dibagi
Contoh soal :
1.         hitunglah dan tentukan hasilnya menurut aturan angka penting
            a. luas pesrsegi panjang yang panjangnya 6,25 cm dan lebarnya 5,5 cm
            b. luas persegi yang Panjang sisinya 12 cm
            
          

            d. 6400 N  : 8 m
            e. luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm
f. 4,345 cm x 3,7 cm =






i. keliling lingkaran yang jari- jarinya 42 cm
j. volume balok yang panjangnya 40 cm, lebar 25 cm dan tinggi 14 cm.
k. Massa sebuah kelereng 16,7 gr. Berapakah massa 25 kelereng sejenis?
Jawab :
a.  A = p . l
         = 6,25 cm ( 3 ap ) . 5,5 cm ( 2 ap)
         = 34,375 cm2 ( kita bakukan dulu )
         = 3, 4375 . 101 ( kemudian kita bulatkan jadikan 2 ap )
         = 3,4 . 101  cm2  hasilnya dalam 2ap , karena harus pakai ap terkecil






Penambahan dan pengurangan menurut aturan angka penting
Jika angka-angka penting di jumlahkan atau dikurangi maka hasil penjumlahan atau pengurangan tersebut hanya boleh menganding 1 angka taksiran saja.
Contoh :
1. 85,6 cm + 13,21 cm = ………………..
2. 567,264 gr – 23,13 gr
Jawab :

Soal2 yg cara menghitungnya campuran antara penjumlahan dan perkalian:
Contoh soal :
a. keliling persegi panjang   yang panjangnya 12,5 cm dah lebarnya 4,75 cm
b. widya mempunyai empat buah kelereng. Massa setiap kelereng adalah 12,5 gr, 12,4 gr, 12,4 gr, 12,6 gr. Masa kelereng rata-rata widya adalah……………………
c. Ani mempunyai enam butir telur masing-masing 32,5 gr, 32,6 gr, 32,7 gr, 32, 4 gr, 32,5 gr dan 32,6 gr. Massa telur  rata-rata Ani adalah……………………

           










batas akhir tugas 3 
batas awal tugas 4 

Ketidakpastian Pengukuran

Ketelitian dalam melakukan  pengukuran sudah menjadi tuntutan dalam ilmu pengetahuan , begitu juga dalam fisika. Namun demikian boleh dikatakan bahwa tidak ada pengukuran yang benar-benar seratus prosen akurat. Pasti ada ketidakpastian pengukuran yang disebabkan oleh beberapa hal, baik oleh factor manusia, lingkungan maupun alat itu sendiri. Oleh karena itu dalam melakukan pengukuran selalu dituliskan ketidakpastiannya, baik dalam harga mutlak maupun dalam kesalahan relative ( prosen ).
            Kesalahan ( error ) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai sebenarnya. Kesalahan dapat digolongkan menjadi 3 yaitu :
1. kesalahan umum ( keteledoran )
2. kesalahan sistematis ( disebabkan oleh instrumentasi itu sendiri, misalnya kesalahan titik nol, keausan alat, melemahnya elastisitas pegas dll)
3. Kesalahan acak, banyak diakibatkan   oleh  fluktuasi-fluktuasi yang sulit dikendalikan , misal : fluktuasi tegangan listrik PLN, panas yang terserap ke lingkungan dan lain-lain.
Penyebab ketidakpastian dalam pengukuran :
1. Kesalahan alamiah
Disebabkan karena factor lingkungan yang sulit dikontrol. Misal: pengaruh cuaca dan suhu, angin dll
2. kesalahan alat ( keausan alat dan lain-lain )
3. kesalahan obyek ukur ( misalnya diameter pipa yang tidak berbentuk lingkaran sempurna , dll)
4. Kesalahan manusia ( missal: pengamatan yang tidak tepat ( kesalahan paralaks)) dan lain-lain
Yang perlu diperhatikan pada saat melakukan pengukuran
1. Kalibrasi alat
2. Presisi ( ketepatan )
3. Akurasi ( ketelitian )
4. sensitivitas (kepekaan alat )

Pengukuran tunggal
1. pengukuran Panjang dengan mistar ( penggaris )
    Penggunaan mistar :
    Digunakan mengukur panjang secara sederhana, misalnya untuk mengukur panjang buku, panjang pensil, lebar bangun persegi dan sebagainya.
Skala terkecil ( ketelitian ) : 1 mm atau 0,1 cm
Ketidakpastian ( Δx )
Δx = ½ . skala terkecil 
      = ½ . 0,1
      = 0,05 cm
Hasil Ukur (HU)
HU = x ± Δx

Kesalahan Relatif ( KR )          




Keterangan :
HU = hasil ukur ( cm )
X    = nilai dari hasil pengukuran ( cm )
Δx = ketidakpastian pengukuran ( cm )

Contoh soal :
1. Seorang siswa melakukan pengukuran benda dengan mistar seperti gambar di bawah ini 


  Tentukan :
a. skala terkecil ( ketelitan )
b. hasil pengukuran ( x )
c. ketidakpastian ( Δx )
d. hasil ukur ( HU )
e. kesalahan relative ( KR )
    
Jawab:
        
2. Pengukuran Panjang dengan jangka sorong
 Terdiri dari 2 skala
1. skala utama ( bagian atas )
2. skala nonius ( bagian bawah )

Skala terkecil : 0,1 mm atau 0,01 cm
Ketidakpastian ( Δx )
Δx = ½ . skala terkecil
      = ½ . 0,01
      = 0,005 cm
Hasil Ukur (HU)
HU = x ± Δx
Kesalahan Relatif ( KR )
 




       Contoh soal :
1.        di bawah ini adalah pengukuran Panjang benda dengan pengukuran alat ukur jangka sorong


  
a. skala terkecil
b. hasil pengukuran ( x )
c. ketidakpastian ( Δx )
d. hasil ukur ( HU )
e. kesalahan relatif ( KR )
Jawab :


3. Pengukuran Panjang dengan mikrometer

Penggunaan : untuk mengukur diameter atau ketebalan benda yang relative tipis atau kecil. Misal : ketebalan kertas, diameter kawat, diameter rambut dan sebagainya.
Terdiri dari 2 skala
1. skala utama ( bagian kiri )
2. skala nonius ( bagian kanan yg bisa di putar  )

Skala terkecil : 0,01 mm
Ketidakpastian ( Δx )
Δx = ½ . skala terkecil
     =  = ½ . 0,01
      = 0,005 mm

Hasil Ukur (HU)
HU = x ± Δx
Kesalahan Relatif ( KR )




       Contoh soal :
1.    di bawah ini adalah pengukuran Panjang benda dengan pengukuran alat ukur mikrometer sekrup
Tentukan :
a. skala terkecil
b. hasil pengukuran ( x )
c. ketidakpastian ( Δx )
d. hasil ukur ( HU )
e. kesalahan relative ( KR )
                

        

     


 Jawab : 

4. Pengukuran kuat arus listrik dengan amperemeter
Penggunaan: untuk mengukur kuat arus listrik
Skala terkecilnya berbeda-beda tergantung batas ukur ampermeter
Ketidakpastian ( Δx )
Δx = ½ . skala terkecil
Hasil pengukuran ( HP )


Hasil ukur ( I )
I = ( HP ± Δx ) ampere
Kesalahan Relatif ( KR )




contoh soal : 
1. tentukan kuat arus listrik yang terbaca pada alat amperemeter di bawah ini

a. skala terkecil
b. ketidakpastian ( Δx )
c. hasil pengukuran ( HP )
d. hasil ukur kuat arus( I )
e. kesalahan relative ( KR )
5.  Pengukuran kuat arus listrik dengan voltmeter
Penggunaan: untuk mengukur tegangan listrik
Skala terkecilnya berbeda-beda tergantung batas ukur voltmeter
Ketidakpastian ( Δx )
Δx = ½ . skala terkecil
Hasil pengukuran ( HP )
 
Hasil ukur ( I )
I = ( HP ± Δx ) volt
Kesalahan Relatif ( KR )


1. tentukan kuat arus listrik yang terbaca pada alat voltmeter di bawah ini



Tentukan :
Tentukan :
a. skala terkecil
b. ketidakpastian ( Δx )
c. hasil pengukuran ( HP )
d. hasil ukur tegangan ( V )
e. kesalahan relative ( KR )
jawab :

untuk memperjelas pemahaman silakan lihat yuotube di bawah ini :





batas akhir tugas 4


Post a Comment for "BESARAN DAN SATUAN"