Konsep dan Fenomena Kuantum : Pengertian, Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata

 Konsep dan Fenomena Kuantum

                      ( Pengertian, Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata )

tugas 6

Radiasi Benda Hitam ( Energi Gelombang Elektromagnetik )

Radiasi didefinisikan sebagai suatu system yang sempurna yang menyerap semua radiasi kalor yang datang padanya ( tidak ada yang dipantulkan ). Tidak ada benda yang tepat hitam sempurna. Kita hanya dapat membuat benda yang mendekati benda hitam. Seperti benda pada gambar (a) dan (b), walaupun permukaan dalam kotak dicat putih, tetapi ketika kotak di tutup, lubang tampak hitam di siang hari. Mengapa demikian ?

Ketika kalor radiasi dari cahaya matahari memasuki lubang kotak, kalor radiasi dipantulkan berulang-ulang oleh dinding kotak dan setelah pemantulan ini hampir dapat dikatakan tidak ada lagi kalor radiasi yang tersisa ( semua kalor radiasi telah diserap oleh kotak) gambar (c). Dengan kata lain lubang telah berfungsi menyerap semua radiasi kalor yang datang padanya. Akhirnya lubang tampak hitam.

Rumus :

Energi radiasi ( E )

E = e σ A T⁴ t

Daya radiasi ( P )

Daya adalah energi per waktu

P = E/t

P = e σ A T⁴

Intensitas Radiasi ( I )

I = P/A

I = e σ  T⁴

Keterangan :

E = energi radiasi ( J )

σ = konstanta Stefan – Bolzman

   = 5,67 . 10^-8 W / m² K⁴

e = emisivitas benda

e = 1 ( untuk benda hitam )

A = luas penampang benda ( m² )

T = suhu mutlak ( ^o K )

I = intensitas radiasi ( watt / m² )

Soal

1) Sebuah lubang kecil pada dinding tanur menyerupai benda hitam. Kalau luasnya 1 cm² dan suhunya 127⁰C. Berapakah energi kalor yang diradiasikan keluar lubang tiap detik.

2) Sebuah benda mempunyai emisivitas 0,6. Hitung intensitas  radiasi yang dipancarkan oleh permukaan benda itu ketika dipanaskan  pada suhu 500⁰K.

Hukum Pergeseran Wien

Bila suhu sumber cahaya  makin tinggi, maka panjang gelombang pembawa energi terbanyak makin pendek.

Rumus  :

keterangan : 

T = suhu mutlak

C = tetapan pergeseran wien = 2,9 x 10^-3 mK (meter Kelvin)

λ_max  =     panjang gelombang max (m)

Soal

1.Berdasarkan grafik intensitas radiasi (I) terhadap panjang gelombang. Bagaimanakah hubungan antara  suhu mutlak T₁,T₂  dan T₃.  

2.  Tentukan panjang  gelombang max yang dipancarkan oleh elemen pemanas pada suhu 1,2 x 10³ K.

3.  Sebuah benda memiliki suhu 5 x 10³ K. Tentukan panjang  gelombang radiasi yang dipancarkan !

 

Si  Sifat Partikel :

 M  Menurut Max Planck :

Cahaya/ gelombang  elektromagnetik dalam perambatannya berupa paket – paket energi  yang disebut foton (kuantum)

Rumus :

energi 1 foton :

E = h f

Energi n foton  :

h = konstanta planck = 6,63 x 10-³⁴ Js

n = jumlah foton

f = frekuensi (Hz)

E = energi atom

ϑ = c = cepat  rambat  cahaya gelombang elektromagnetik (m/s) = 3 x 10⁸ m/s

 λ = panjang gelombang (m)

1 eV = 1,6 x 10^-19 Joule

(eV = electron volt)

 

Soal

1.  Berapa panjang gelombang sebuah radiasi yang memiliki energi 3,05 x 10^-19 Joule

2.  Pemancar radio 1 KW bekerja pada frekuensi 880 kHz. Berapa banyak foton per detik  yang dipancarkan.

3.  Hitung energi foton cahaya  biru yang memiliki panjang gelombang  450 nm.

4.  Lampu natrium 20 W berwarna kuning (λ = 589 nm) . Berapa  jumlah foton  yang dipancarkan  lampu itu setiap detik.

Tugas 8

Efek Fotolistrik

adalah keluarnya elektron – electron Ketika suatu permukaan  logam dikenai radiasi elektromagnetik (Cahaya  tampak, infra merah dan ultra violet).

Frekuensi ambang (fo) adalah frekuensi terkecil  yang diperlukan untuk melepaskan electron dari permukaan logam

 

Panjang gelombang (lo)  adalah panjang gelombang terbesar yang diperlukan  untuk melepaskan electron  dari permukaan logam.

 

Syarat terjadinya efek fotolistrik :

 f ≥ f_o atau h f ≥ h fo

Bila h f = h fo  → electron lepas dari permukaan logam
Bila h f ≥ h fo → electron lepas  dan bergerak dari  katoda ke anoda
 
Elektron yang bergerak  dari katoda ke anoda  mempunyai energi kinetic maksimum  (Ek max)

Ek _max = hf – W_o

W_o = h f_o

Atau

Ek _max = hf - h fo

Ek _max = e V_o 

Keterangan : 

Ek _max = energi kinetic maksimum (J)

W_o =energi ambang  atau fungsi kerja (J)

f_o = frekuensi ambang  foton (Hz)

f = frekuensi foton (Hz)

e = 1,6 x 10^-19C

Vo = potensial henti (V)  

Diagram

Soal

1.  Fungsi kerja dari Wolfram adalah 5 ev

a.  Tentukan  frekuensi  dan panjang gelombang  ambang untuk efek fotolistrik

b.  Tentukan  potensial hentinya jika  cahaya yang datang 210 nm

2.     Jika Panjang gelombang  ambang untuk efek fotolistrik  perak adalah 260 nm

a.tentukan  fungsi kerja untuk perak

b.tentukan  potensial  hentinya bila  radiasi yang datang  memiliki panjang  gelombang 180 nm 

3. Grafik  energi kinetik maksimum electron  foto terhadap  frekuensi penyinaran  dalam suatu percobaan  efek fotolistrik ditunjukkan  pada gambar berikut

Tentukan :

a.  Tetapan planck

b.  Fungsi kerja logam

c.  Jika frekuensi foton adalah 23, 2 x 10¹⁴ Hz menumbuk logam tentukan  Ek_max elektron meninggalkan permukaan logam.

 

Momentum foton (P) dan Efek Compton

1. Momentum foton (P)

 Rumus Einstein   :  E = mc²

Rumus energi  foton    : E = hf

 

1.                Efek Compton

 Compton mengadakan percobaan dengan menbakkan berkas gelombang  elektromagnetik pada  pada logam Berilium, ternyata Compton mengamati pasangan electron  dan foton secara serentak.

 

  Percobaan ini membuktikan bahwa  gelombang elektromagnetik  dapat bersifat  sebagai materi / partikel  dengan momentum (P)

Setelah bertumbukan :

 

Sehingga :

      Nilai :

λ= panjang gelombang foton  sebelum bertumbukan (m)

      λ^’ = panjang gelombang foton  setelah bertumbukan (m)

     m = massa electron (kg) = 9 x 10^-31 kg

Soal

1.  Sebuah foton  λ = 0,5 nm menumbuk electron diam dan dibelokkan dengan sudut 37⁰ dari arahnya semula. Tentukan panjang gelombang foton  sesudah tumbukan.

2.  Suatu berkas sinar  x  dengan energi  50 eV mengalami hamburan Compton dengan sudut 90⁰. Tentukan energi  foton sinar X sesudah dihamburkan. 

3.  Sebuah foton yang panjang gelombangnya  0,07 nm mengalami hamburan  Compton dengan sudut  53⁰.

a.             Berapa panjang gelombang foton setelah mengalami hamburan

b.             Berapa energi foton yang dihamburkan

c.             Berapa besar energi yang diberikan  kepada electron yang terpental.

 

Teori  Louis De Broglie

Sifat gelombang materi :

  Menurut Louis De Broglie  materi yang bergerak  dengan kecepatan hingga dapat bersifat sebagai gelombang  dengan panjang gelombang  sebesar :

       v ≠ 3 x 10⁸ m/s

Pendapat De Broglie  ini dibenarkan  oleh CJ Davisson dan LH Germer dari hasil percobaan :

Soal

1.Sebuah electron yang mula – mula diam dipercepat oleh beda potensial sebesar  V sehingga Panjang gelombang de Broglie  electron adalah λ

, bila electron yang mula – mula diam tersebut dipercepat  dengan beda potensial 9 V. Hitung panjang  gelombang de Broglie  electron tersebut.

2.  Suatu percobaan difraksi electron digunakan suatu tegangan pemercepat 400 V, tentukan

a.  Panjang gelombang electron

b.  Bila tegangan pemercepat  yang digunakan adalah 800 V, tentukan panjang gelombang elektron tersebut

3.  tentukan panjang gelombang  de Broglie suatu partikel yang massanya

10^-6 gram yang sedang bergerak  dengan kecepatan 10^-6 m/s.

4.  Sebuah elektron mempunyai panjang gelombang 4 angstrom, tentukan  :

a.  Momentum elektron tersebut

b.  Energi kinetik elektron

 

Share :