Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Hukum Gravitasi Newton : Pengertian , Rumus dan Contoh Soal Penyelesaian - jessipermata

 Hukum Gravitasi Newton

( Pengertian , Rumus dan Contoh Soal  Penyelesaian - jessipermata )

tugas 5

Gravitasi adalah gejala adanya interaksi dua benda bermassa yaitu berupa gaya tarik-menarik . ilmuwan pertama yang memahami gaya gravitasi bumi adalah Sir Isaac Newton ( 1642 - 1727 ). Hal itu terjadi Ketika dia mengamati buah apel yang jatuh dari pohon. Kemudian dia pun bertanya-tanya apakah yang menyebabkan bulan tetap berada pada orbitnya. Apakah keduanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi ? dia memerlukan waktu bertahun-tahun untuk membuktikan gagasannya. Pada tahun 1686 dia menyatakan hukum gravitasi yang berlaku di seluruh alam semesta.

Bunyi Hukum gravitasi Newton :

Setiap partikel dalam alam semesta ini selalu menarik partikel lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

 Gaya Gravitasi

1. gaya gravitasi  2 benda

Bila benda 1 dan benda 2 berdekatan maka timbul gaya gravitasi F12 pada massa 1 dan F21 pada massa 2 yang nilainya sama ( gaya tarik menarik )

Rumus : 




Keterangan :

m1 = massa benda 1 ( kg )

m2 = massa benda 2 ( kg )

G = tetapan umum gravitasi

G = 6,67 . 10-11 N m2/ kg2

r = jarak antara dua benda ( m )

Soal :

1. Dua benda mempunyai massa masing -masing m1 = 10 kg dan m2 = 14 kg. bila jarak kedua benda 20 m, tentukan gaya gravtasi antara kedua benda.



 2. Gaya gravitasi antara dua benda A dan B yang berjarak 0,5 m adalah

 6,67 . 10-9 N. bila massa A dan B adalah sama dan G = 6,67 . 10-11 N m2/ kg2. Tentukan massa benda tersebut.


2. gaya gravitasi  3 benda

a. bila tiga benda berada dalam satu garis lurus

contoh soal :

 1. tiga benda membentuk garis lurus





Jika m1 = 10 Kg,  m2 = 6 Kg dan m3 = 8 Kg

Tentukan :

a.   a.    Gaya pada massa 1 dipengaruhi massa 2 dan massa 3 ( F1)


b. Gaya pada massa 2 dipengaruhi massa 1 dan massa 3 ( F2)


a.    c. Gaya pada massa 3 dipengaruhi massa 1 dan massa 2 ( F3)





b.  Menentukan  letak massa 3 yang berada di antara massa 1 dan massa 2 jka gaya gravitasi pada masa 3 ( F3 )    sama dengan nol.  

 Contoh soal.

1.  Sebuah benda dengan massa 3 berada pada garis lurus dengan  massa 1 dan massa 2. Jika m1 = 25 kg dan m2 = 16 kg dan jarak antara massa 1 dengan massa 2 adalah 20 meter.tentukan letak massa 3 terhadap massa 1 jika gaya gravitasinya sama dengan nol.



2.  Jupiter merupakan planet terbesar dalam system tata surya. Massa Jupiter adalah 9,56 . 10-4 kali massa matahari dan jaraknya ke matahari adalah 7,78 . 1011 m. Tentukan lokasi di antara Jupiter dan matahari dimana gaya gravitas Jupiter dan matahari saling meniadakan .




Tiga benda membentuk sudut 

 










Contoh soal :

11. Perhatikan gambar di bawah. Jika m1 = 10 Kg, m2 = 20 Kg dan m3 = 30 Kg

Tentukan gaya gravitasi pada massa 1 ( F1 )


 







2. Perhatikan gambar di bawah. Jika m1 = 10 Kg, m2 = 36 Kg dan m3 = 64 Kg

 Tentukan gaya gravitasi pada massa 1 ( F1 ) 


















Tugas 6

Kuat medan gravitasi / medan gravitasi/ percepatan gravitasi (g )

1. percepatan gravitasi pada permukaan bumi (g)




Rumus :


2. percepatan gravitasi  di ketinggian  h dari permukaan bumi ( gh )

Rumus :

mb = massa benda  (Kg)

M = massa bumi ( kg )

r = jari – jari bumi (m)

h = ketinggian benda  dri permukaan bumi  (m)

g = percepatan gravitasi di permukaan bumi (m/s2)

gh = percepatan gravitasi  di ketinggian  h dari permukaan bumi  (m/s2)

Rumus perbandingan :

percepatan gravitasi di permukaan bumi dengan percepatan gravitasi di ketinggian h dari permukaan bumi. 

Perbandingan berat benda (w dipermukaan bumi dengan w  di ketinggian h  dari permukaan bumi)

Soal :

1.    Sebuah benda  di permukaan bumi kuat medan gravitasinya  adalah g. Tentukan kuat medan gravitasinya  jika benda tersebut berada pada ketinggian 3R  dari permukaan bumi (R = jari – jari bumi)


2.    Berat benda  di permukaan bumi  adalah  500 N. Jika benda tersebut berada  di ketinggian 4 R  dari permukaan bumi tentukan berat bendanya.

3.   Suatu tempat di udara yang berada pada ketinggiah h dari bumi mempunyai kuat medan gravitasi ¼  g. jika jari-jari bumi adalah R . tentukan nilai h tersebut

4.    Sebuah pesawat ruang angkasa mempunyai massa 5 ton. Berada pada jarak  3R dari pusat bumi. Jika percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat ruang angkasa. (R adalah jari-jari bumi ).

5.  Sebuah satelit komunikasi mempunyai berat w Ketika berada di permukaan bumi. Tentukan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada satelit saat mengitari bumi dalam orbit lingkaran dengan jari-jari 3 kali jari-jari bumi terhadap permukaan bumi.    

6. Titik X,Y dan Z  terletak dalam medan gravitasi bumi ( lihat gambar ). Diketahui M adalah massa bumi. R adalah jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi dititik X adalah g. tentukan  perbandingan kuat medan gravitasi di titik X dan Z.



Rumus Perbandingan

Percepatan gravitasi di bumi dengan percepatan gravitasi di planet


w = mb.g

Keterangan :

gp = Percepatan gravitasi  di Planet (m/s2)

gb = Percepatan gravitasi  di bumi  (m/s2)

MB = massa bumi (kg)

Mp = massa Planet (kg)

RB = jari – jari bumi (m)

Rp = jari – jari planet (m)

wB = berat benda di bumi (N)

wp= berat benda di Planet (N)

mb = massa benda (Kg)

 contoh soal :

1.         Sebuah benda di permukaan bumi beratnya 100 W. Benda  tersebut akan di bawa ke planet. Massa planet 5 kali massa bumi, diameter planet 2 kali diameter bumi. Tentukan berat benda Ketika benda berada di planet.

2.      Massa planet A adalah 6 kali massa bumi  dan jari-jarinya  4 kali jari-jari bumi. Jika percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2. Tentukan percepatan gravitasi planet A



3.      Perbandingan massa planet X dan planet Y adalah 3 : 4 . perbandingan jari-jari planet X dan planet Y adalah 1 : 3. Apabila berat planet X adalah w, tentukan berat benda di planet Y.

4.   Di anggap bahwa kuat medan gravitasi di permukaan planet A sama dengan kuat medan gravitasi di permukaan bumi. Bila diameter planet A adalah 4 kali diameter bumi. Tentukan perbandingan massa jenis planet A dengan bumi.



Kuat Medan Gravitasi pada titik P yang segaris dengan 2 dua benda 

Soal

1.  1. diketahui seperti pada gambar di bawah



 

Jika m1 = 60 Kg dan m2 = 100 Kg

Tentukan percepatan gravitasi di titik p (gp)

1.    2. diketahui seperti pada gambar di bawah :




Jika m1 = 25 Kg  dan m2 = 49 Kg.

Bila di titik P nilai percepatan gravitasinya adalah  nol (gp = 0). Tentukan jarak antara  titik P dengan massa 1  dan massa 2.



Menentukan kuat medan gravitasi pada 3 benda yang tidak segaris

 ( membentuk segitiga ).

contoh soal :

1.    1.diketahui terdapat 3 buah benda seperti gambar di bawah :



Jika m1 = 20 Kg

m2= 15 Kg

m3 = 30 Kg

Tentukan percepatan gravitasi pada massa 2 (g2)

 


Tugas 7

Energi Potensial Gravitasi (Ep)

Yaitu energi potensial dari suatu benda bermassa m yang berjarak r dari suatu pusat massa M

Rumus





Keterangan :

Ep= Energi potensial gravitasi (Joule)

M = pusat massa (Kg)

m = massa benda (Kg)

r = jarak antara pusat massa dengan massa benda (m)

Tanda negative ( - ) untuk memindahkan massa  benda m dari titik  pusat massa ke titik yang lain diperlukan usaha

Contoh soal

Diketahui seperti pada gambar di bawah 


 




Tentukan Energi Potensial sistem

 

Potensial Gravitasi ( V )

Yaitu energi potensial gravitasi  per satuan massa

Rumus


Bila pusat massa lebih dari satu :






Keterangan :

V = potensial gravitasi (volt)

 

Contoh soal

1. Diketahui seperti gambar di bawah ini











Jika m1 = 1 Kg , m2 = 2 Kg, m3 = 3 Kg, m4 = Kg

Tentukan Potensial gravitasi di titik P

 


Hukum III  Kepler 

Bunyi :

Pangkat tiga jarak antara planet dan matahari sebanding dengan pangkat dua periode planet.







Keterangan

T1 = periode revolusi  planet 1

T2 = periode revolusi planet 2

r1 = jarak antara matahari ke  planet 1

r2 = jarak antara matahari ke  planet 2

contoh soal :

1.    Dua planet A dan B mengorbit matahari. Jika perbandingan jarak planet A dan B ke matahari  adalah 1 : 4 dan periode planet A mengelilingi matahari 40 hari.tentukan periode planet B.

2.    Satelit A dan satelit B mengorbit bumi dengan perbandingan jari-jari orbit 

 9 : 16. Jika lintasan orbit dianggap melingkar , tentukan perbandingan periode satelit A dengan satelit B.

Kecepatan Orbit  Satelit (v)


















Keterangan :

r = R+h

R = jari – jari (m)

h = ketinggian benda dari permukaan bumi (m)


Periode Satelit






Keterangan

v = kecepatan orbit satelit (m/s)

T = periode satelit (s)

M = massa bumi = 5,98 x 1024 Kg

 Contoh soal :

1.     Sebuah satelit mengorbit setinggi 3650 km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6350 km dan gerak satelit dianggap membentuk lingkaran . tentukan kelajuan satelit



2.     Dua buah satelit X dan satelit Y mengorbit bumi masing-masing sebesar R dan 3R terhadap permukaan bumi. jika kecepatan orbit satelit X adalah v, tentukan kecepatan orbit satelit Y



 


Post a Comment for "Hukum Gravitasi Newton : Pengertian , Rumus dan Contoh Soal Penyelesaian - jessipermata"