Energi Potensial Listrik - Usaha - Hukum Kekekalan Energi Listrik dan Kapasitor

mulai tugas 12

Energi Potensial Listrik ( EP)

Energi Potensial Listrik merupakan besaran skalar

Rumus :

Usaha ( W ) yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji dari titik 1 ke titik 2 adalah :

W = ΔEP

W = EP₂ – EP₁

Hubungan Usaha ( W ) dan beda potensial listrik ( ΔV )

Keterangan :

W = usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan uji dari titik 1 ke titik 2 (J)

V₁ =potensial listrik titik 1 ( volt )

V₂ =potensial listrik titik 2 ( volt )

ΔV = beda potensial listrik ( volt )

q₁ = q =muatan sumber ( C )

q₂ = q^’ =muatan uji ( muatan yang dapat dipindahkan )( C )

r₁= jarak awal q^’ ke q (m)

r₂= jarak akhir q^’ ke q (m)

EP = energi potensial ( Joule )

Contoh soal :

1. Berapa usaha yang diperlukan guna memindahkan muatan listrik 200 μC dalam medan listrik homogen yang mempunyai beda potensial sebesar 6000 volt

2. sebuah proton ( q^’= + 1,6 . 10^-19C ) digerakkan menuju inti atom yang bermuatan q. jarak pisah awal antara q dan q^’ adalah 3 . 10^-11 meter dan jarak pisah akhir 2,5 . 10^-11 meter, jika selama proses pemindahan muatan memerlukan usaha sebesar 2,88 . 10^-17 J. berapakah besar muatan inti atom ?

3. Sebuah segitiga siku-siku di titik A seperti terlihat pada gambar di bawah. Sebuah muatan q^’= - 10^-11 C akan dipindahkan dari titik C ke titik D yang terletak pada pertengahan AB. Jika q_A= +10^-11 C dan q_B= -10^-11C, tentukan :

a. Potensial listrik dititik C oleh q_A dan q_B ( V_C )

b. Potensial listrik dititik D oleh q_A dan q_B ( V_D )

c. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan uji dari titik C ke titik D ( W )

Hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam medan listrik

Hukum ini berlaku bila tidak terjadi gaya luar ( exp : gaya gesekan ) pada partikel bermuatan listrik.

Rumus :

EM₁ = EM₂

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

qV₁ + ½ mv₁² = qV₂ + ½ mv₂²

q(V₁ - V₂ ) = ½ m(v₂² – v₁²)

-q( ΔV ) = ½ m(v₂² – v₁²)

Keterangan :

q = muatan listrik ( C )

m = massa muatan listrik ( kg )

V₁ = potensial listrik mula-mula ( volt )

V₂ = potensial listrik akhir ( volt )

v₁ = kecepatan muatan listrik mula-mula ( m/s )

v₂ = kecepatan muatan listrik akhir ( m/s )

ΔV = V₂ – V₁

ΔV= beda potensial ( volt )

Contoh Soal :

1. Di dalam tabung diode , sebuah electron keluar dari tabung katoda menuju tabung anoda tanpa kecepatan awal. Kemudian electron dipercepat oleh anoda yang potensialnya 5000 Volt terhadap katoda. Berapa laju ( kecepatan ) electron saat tiba di anoda jika massa electron 9. 10^-31 kg dan muatan electron = - 1,6 . 10^-19C

2. Terdapat dua pelat logam yang besar dan terhubung baterai sebesar 100 Volt. Kedua pelat tersebut berada dalam ruang vakum. Tentukan :

a. besar kuat medan listrik kedua pelat

b. gaya yang dialami elektron yang terletak diantara kedua pelat

( q^’ = - 1,6 . 10^-19C )

c. jika sebuah electron dari pelat B ke A tanpa kecepatan awal , tentukan laju electron sesaat sebelum menumbuk pelat A ( massa electron = 9. 10^-31 kg )

batas tugas 12

mulai tugas 13

KAPASITOR

Kapasitor merupakan alat yang digunakan untuk menyimpan muatan atau energi listrik

Susunan kapasitor :

1. Tersusun dari dua pelat konduktor yang dipisahkan atau disekat oleh dilektrik (isolator)

2. untuk menghasilkan arus sesaat yang besar pada blitz kamera

3. untuk mengurangi fluktuasi pada keluaran catu daya

4. Untuk menghilangkan bunga apipada system pengapian kendaraan bermotor

Beberapa jenis Kapasitor :

1. Kapasitor kertas

Terdiri dari dua pelat timah yang disekat oleh kertas dan kemudian digulung sehingga berbentu silinder.

Fungsi : kertas sebagai dielektrik untuk menyimpan muatan

2. Kapasitor elektrolit

Kapasitor ini terdiri dari pelat aluminium dan aluminium oksida yang dipisahkan oleh kertas yang direndam dalam larutan aluminium berat. Pelat digulung membentu silinder

Menurut polaritasnya ada dua jenis :

a. kapasitor elektrolit polar: memerlukan perhatian dalam pemasangan

b. kapasitor non polar : tidak memiliki polaritas sehingga pemasangan lebih mudah

3. Kapasitor variable

Kapasitor ini terdiri dari dua tumpukan pelat konduktor yang dipisahkan oleh udara. Kumpulan pelat yang satu dapat diputar terhadap kumpulan pelat yang lain dan hal ini dapat menyebabkan kapasitas dari kapasitor berubah. Fungsi dari kapasitor ini salah satunya adalah untuk memilih frekuensi gelombang pada pesawat radio penerima.

Kapasitas kapasitor ( C )

Rumus :

q = C.V atau C = q / V

Keterangan :

q = muatan yang tersimpan di kapasitor ( C )

C = kapasitas kapasitor ( farad atau F )

V = potensial listrik ( V )

r = d = jarak antar pelat ( m )

E = kuat medan listrik ( N/C )

Contoh soal :

1. Sebuah kapasitor di muati baterai 6 volt sehingga bermuatan 0,36 μC, tentukan :

a. Kapasitas kapasitor ( C )

b. muatan yang tersimpan kapasitor tersebut jika dimuati baterai 18 volt

kapasitas ( C ) pelat sejajar

Kapasitor dielektrik

C^’ = k. C

ε_r = k. ε_o

Keterangan :

C = kapasitas kapasitor ketika disisipi udara ( F )

C^’= kapasitas kapasitor yang menggunakan dielektrik bahan tertentu ( F )

ε_o= permitivitas ruang hampa / vakum

= 8,85 . 10^-12 C²/ Nm²

ε_r = permitivitas relatif bahan ( C²/ Nm² )

A = luas setiap pelat ( m² )

d = jarak pisah kedua pelat ( m )

k = konstanta dielektrik

k = 1 ( udara )

1.Sebuah kapasitor pelat sejajar yang terpisah sejauh 0,5 cm satu sama lain. Luas setiap pelat 500 cm². beda potensial 4 kV jika antara pelat berisi udara dan 2 kV jika diantara pelat disisipkan bahan dielektrik.

Tentukan :

a. Kapasitas mula-mula ( C )

b. muatan pada setiap pelat ( q )

c. Kapasitas setelah penyisipan bahan dielektrik ( C^’ )

d. Konstanta dielektrik bahan ( k )

e. permitivitas bahan dielektrik ( ε_r )

f. Kuat medan listrik mula-mula diantara kedua pelat ( E )

g. Kuat medan listrik setelah penyisipan bahan dielektrik ( E^’)

Jawab :

2. Terdapat dua kapasitor berbeda. Lihat gambar di bawah. Jika luas kapasitor A₁ = ¼ A₂ dan d₂ = 5 d₁. maka perbandingan kapasitas kapasitor antara gambar ( 2 ) dan gambar ( 1 ) adalah…

Jawab :

SUSUNAN KAPASITOR

Susunan kapasitor seri :

q_tot= q₁ = q₂ = q₃ = q₅ = ………

V_tot = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ + ….

Perlu diingat perbedaan berikut :

Listrik dinamis	Kapasitor
Paralel i₁:i₁ = 1/R₁ : 1/R₂	Parallel q₁ : q₂ = C₁ : C₂
Seri V₁ : V₂ = R₁ : R₂	Seri V₁ : V₂ = 1/C₁ : 1/C₂

Susunan kapasitor paralel :

q_tot= q₁ + q₂ + q₃ + q₅ + ………

V_tot = V₁ = V₂ = V₃ = V₄ = ….

C_paralel = C₁ + C₂ + C₁ +…..

Perbandingan muatan parallel :

q₁ : q₂ : q₃ = C₁ : C₂ : C₁

Keterangan :

q_tot = muatan total ( C )

V_tot = tegangan total ( Volt )

Rumus :

q = C. V

Contoh Soal :

1. perhatikan gambar di bawah ini. Jika C₁= 5 μF, C₂= 2 μF dan C₃= 10 μF,

Tentukan :

a. C_tot ( kapasitor total )

b. q_tot (muatan total ), q₁ , q₂, q₃

c. V₁, V₂, V₃

Jawab :

2. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika C₁= 3 μF, C₂= 5 μF dan C₃= 2 μF,

Tentukan :

a. C_tot ( kapasitor total )

b. q_tot (muatan total ), q₁ , q₂, q₃

c. V₁, V₂, V₃

Jawab :

3. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika C₁= 8 μF, C₂= 2 μF dan C₃= 6 μF, C₄= 3 μF, C₅= 12 μF dan C₆= 6 μF,

Tentukan :

a. C_tot ( kapasitor total )

b. q_tot (muatan total ), q₁ , q₂, q₃, q₄ , q₅, q₆

c. V₁, V₂, V₃, V₄, V₅, V₆

Jawab :

Kapasitor Gabungan

Kapasitor dapat digabung melalui cara :

1. di sentuh

2. dihubungkan dengan kawat halus

hubungan kedua kapasitor menjadi :

Jumlah muatan sebelum digabung = jumlah muatan setelah digabung

Σq_sebelum = Σq_sesudah

q₁ + q₂ = q₁^’ + q₂^’

C₁ .V₁ + C₂ .V₂ = C₁ V_gab+ C₂ .V_gab

Keterangan :

V_gab= tegangan gabungan ( volt )

q₁= muatan 1 sebelum digabung ( C )

q₂= muatan 2 sebelum digabung ( C )

q₁^’= muatan 1 setelah digabung ( C )

q₂^’= muatan 2 setelah digabung ( C )

q₁ = C₁ .V₁

q₂ = C₂ .V₂

q₁^’ = C₁ .V_gab

q₂^’ = C₂ .V_gab

Contoh Soal :

1. suatu kapasitor dengan kapasitas 4 μF diisi hingga tegangannya mencapai 20 volt, kapasitor dilepas. Kapasitor tersebut kemudian ujung-ujungnya dihubungkan dengan kapasitor lain yang kapasitasnya 6 μF. Hitung tegangannya setelah dua kapasitor tersebut bergabung