Listrik Statis : Pengertian, Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata

                                                                             BAB 2

LISTRIK STATIS

Pengertian muatan listrik

1. batang kaca digosok kain sutera

    

·      batang kaca bermuatan positif (+) , karena kehilangan elektron

·       kain sutera bermuatan negatif ( - ), diberi elektron olek batang kaca

2. Plastik digosok kain wol

   

·      Kain wol bermuatan positif ( + ), karena kehilangan elektron

·    Plastic bermuatan negatif ( - ), di beri electron oleh kain wol

Gaya Coulomb

Bunyi Hukum Coulomb

Gaya interaksi antara dua benda titik bermuatan listrik berbanding lurus dengan muatan masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut.

Rumus :

Keterangan :

F = gaya coulomb ( N)

q₁ = muatan benda  1 ( kg )

q₂ = muatan benda  2 ( kg )

r = jarak antara kedua muatan ( m)

k = konstanta pembanding = 9. 10⁹ Nm²/C²

1. F untuk 2 muatan titik

            Muatan sejenis : tolak menolak

Muatan berlainan jenis : Tarik menarik

Gaya gerak listrik :

Soal :

1.      pada gambar di bawah gaya tarik menarik yang dialami kedua muatan 240 N, maka jarak kedua muatan adalah …

2.     Dua benda bermuatan yaitu q₁ dan q₂   yaitu masing-masing   – 20 μC dan +10 μC, keduanya terpisah pada jarak 0,6 m dan timbul gaya F Newton. Jika jarak q₁ dan q₂   diperbesar menjadi 1,8 m, maka gaya tarik menarik kedua muatan menjadi…………..

3.     Dua muatan titik Q1 dan Q2 berjarak r cm menimbulkan gaya tolak menolak sebesar 16 N.  kemudian muatan Q1 digeser sehingga gaya yang ditimbul menjadi 4 Newton konstanta k  = 9. 10⁹ Nm²/C², maka muatan Q1 harus dipindahkan sebesar…..

        

2.    F untuk 3 muatan titik yang segaris

Contoh soal :

1. tiga muatan benda  pada satu garis lurus q₁ ,  q₂  dan q₃  masing-masing bermuatan 20 C, -10 C dan 5 C seperti terlihat gambar di bawah ini. tentukan :

a. F₁ ( gaya coulomb pada muatan 1 )

b. F₂ ( gaya coulomb pada muatan 2 )

c. F₃ ( gaya coulomb pada muatan 3 )

untuk nomor C kerjakan ya 

3.      F untuk 3 muatan titik yang membentuk segitiga

Contoh soal :

1. tiga muatan titik masing-masing besarnya 10 μC, 64 μC dan -36 μC, seperti terlihat pada gambar di bawah ini , tentukan gaya coulomb muatan 1 akibat berdekatan dengan muatan 2 dan muatan 3 ( F₁ )

2. tiga muatan titik masing-masing besarnya 20 μC, 20 μC dan 20 μC, seperti terlihat pada gambar di bawah ini , tentukan gaya coulomb muatan 1 akibat berdekatan dengan muatan 2 dan muatan 3 ( F₁ )

batas tugas 6

mulai tugas 7

Menentukan letak muatan ketiga yang nilai gaya coulombnya sama dengan nol

 ( F₃ = 0 )

 1.      bila muatan q₁ = positif (+) dan q₂ = positif (+) atau q₁ = negatif (-) dan q₂ = negatif (-) pokoknya yang sejenis, maka letak q₃ berada diantara q₁ dan q_2.

              Muatan ketiga dianggap bermuatan positif ( bila jenis muatan tidak diketahui )

2.      bila muatan q₁ = positif (+) dan q₂ = positif (-) atau sebaliknya  maka letak q₃ berada diantara di luar dekat muatan yang lebih kecil tanpa melihat muatan positif atau negatif

              Muatan ketiga dianggap bermuatan positif ( bila jenis muatan tidak diketahui )

          Misal :

pada gambar dapat dilihat bahwa nilai q₁< q₂ tidak bergantung pada muatan positif atau negative, hanya angkanya saja.

 

 

Contoh soal:

 

1.      Dua muatan tititk q₁ =   4 μC dan  q₂ = 25 μC, keduanya terpisah pada jarak 10 cm. bila sebuah muatan akan diletakkan pada garis hubung q₁ dan  q₂ sehingga gaya coulombnya nol, tentukan letak muatan tersebut ( q₃ )

         

2.      Dua muatan tititk q₁ =   2 μC dan  q₂ = - 8 μC, keduanya terpisah pada jarak 20 cm. bila sebuah muatan akan diletakkan pada garis hubung q₁ dan  q₂ sehingga gaya coulombnya nol, tentukan letak muatan tersebut ( q₃ )

Bila tidak paham silakan lihat video berikut :

batas tugas 7

mulai tugas 8

   Soal Hots : 

 1.   Dua bola kecil identic bermuatan positif masing-masing nilainya q, kedua bola tersebut digantung pada tali sutera seperti pada gambar di bawah. tentukan besar muatan q ( g = 10 m/s²)

Jawab :

Medan Listrik atau Kuat Medan Listrik ( E )

Medan listrik adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik di mana benda-benda bermuatan listrik lainnya akan mengalami gaya listrik.

Medan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis gaya listrikyang menjauhi muatan positif ( arah keluar )dan mendekati muatan negative ( arah masuk )

Apabila dalam suatu ruang terdapat dua benda bermuatan listrik yang sama besar, maka garis-garis gaya listriknya dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah ini.

 

1. kuat medan listrik akibat satu muatan titik

Hubungan  antara F dan E

          

Dapat dilihat bahwa muatan yang terdapat pada kuat medan listrik adalah muatan sumber.

Contoh :

orang yang kesetrum listrik, posisi muatan sumber terdapat pada sumber listrik sedangkan orang yang kesetrum adalah muatan uji nya.

    Keterangan :

    F = gaya coulomb ( N )

    E = kuat medan listrik ( N/C)

    q = muatan sumber (C)

   q^’ = muatan uji ( C )

     r = jarak antara muatan uji dengan muatan sumber ( m)

contoh soal :

1.      Tentukan kuat medan listrik di titik P yang terletak pada jarak 0,8 mm dari sebuah muatan dengan nilai +4 μC

2.      Sebutir debu mempunyai muatan + 10 μC dan massanya 2 mg terapung bebas dalam ruang medan listrik yang berupa plat dengan sisi negative dan positif. Besar kuat medan listrik pada debu adalah….

 3.    Suatu electron dengan muatan = - 1,6 . 10^-19 C dan mempunyai massa 9. 10^-31 kg dilepas tanpa kecepatan awal dari sisi pelat bermuatan negative dan bergerak dipercepat menuju pelat positif. Jika jarak antara pelat positif dan pelat negative 10 cm dan medan listriknya 7200 N/C, tentukan :

a. nilai percepatan electron

b. waktu yang diperlukan electron untuk mencapai pelat positif

c. laju electron saat tiba di pelat positif

Jawab :

batas tugas 8

mulai tugas 9

2. kuat medan listrik akibat dua muatan titik

 antara muatan sumber dengan muatan uji membentuk satu garis lurus

1. Dua muatan masing-masing q₁ =  4μC dan q₂ = 6 μC ( k = 9 . 10⁹ Nm²C^-2 ) seperti terlihat pada gambar di bawah. Tentukan kuat medan listrik muatan  di titik P

    Jawab :

     

2. Dua muatan masing-masing q₁ =  3μ C dan q₂ = -5 μC ( k = 9 . 10⁹ Nm²C^-2 ) seperti terlihat pada gambar di bawah. Tentukan kuat medan listrik muatan di titik P

        Jawab :

3. Dua muatan masing-masing q₁ =  25μ C dan q₂ = -50 μC ( k = 9 . 10⁹ Nm²C^-2 ) seperti terlihat pada gambar di bawah. Jika jarak antara muatan1 dengan muatan 2 adalah 10 cm dan muata di titik P berada 5 cm di kanan muatan 2, Tentukan kuat medan listrik muatan di titik P

          Jawab :

4. Dua muatan masing-masing q₁ =  8 μC dan q₂ = - 9 μC ( k = 9 . 10⁹ Nm²C^-2 ) seperti terlihat pada gambar di bawah. Jika jarak antara muatan1 dengan muatan 2 adalah 4 cm dan muatan di titik P berada 2 cm di kiri  muatan 1, Tentukan kuat medan listrik muatan  di titik P

 

      Jawab:

5. dua muatan q₁ dan q₂ terletak pada jarak r sehingga nilai kuat medan listrik yang di alami q₂ adalah E_o. Jika q₂ di geser sehingga jarak kedua muatan menjadi ½ r dan kuat medan listrik yang di alami q₂ adalah E. Tentukan perbandingan E_o/E

 Jawab :

batas tugas 9

mulai tugas 10

Kuat medan listrik  untuk 3 muatan titik yang membentuk segitiga

Contoh soal :

1. Tiga muatan titik masing-masing besarnya -8 μC, 2 μC dan- 4 μC, seperti terlihat pada gambar di bawah ini , tentukan kuat medan listrik muatan 1 akibat berdekatan dengan muatan 2 dan muatan 3 ( E₁ )

 

Bila kuat medan muatan di titik P =0 ( E_p = 0 )

Ada syarat yang harus dipahami ,  cara memahaminya seperti pada gaya coulomb yg sudah kalian pelajari

1.      bila muatan q₁ = positif (+) dan q₂ = positif (+) atau q₁ = negative (-) dan q₂ = negative  (-) pokoknya yang sejenis, maka letak muatan di titik P berada diantara q₁ dan q_2.

atau 

Contoh soal :

        Dua muatan tititk q₁ =   36 μC dan  q₂ = 25 μC, keduanya terpisah pada jarak 40 cm. bila sebuah muatan akan diletakkan pada garis hubung q₁ dan  q₂ sehingga kuat medan listriknya  nol, tentukan letak muatan tersebut ( anggap muatan titik P )

 

2.      bila muatan q₁ = positif (+) dan q₂ = positif (-) atau sebaliknya  maka letak muatan di titik P  berada diantara di luar dekat muatan yang lebih kecil tanpa melihat muatan positif atau negatif.

 Bila q₁<q₂  , maka letak muatan di titik P berada dekat q₁ ( di luarnya )

 Bila q₂<q₁  , maka letak muatan titik P berada dekat q₂ ( di luarnya )

Anggap muatan di titik P adalah positif (+) jika tidak diketahui

Contoh soal :

Dua muatan tititk q₁ =   -18 μC dan  q₂ = 8 μC, keduanya terpisah pada jarak 30 cm. bila sebuah muatan akan diletakkan pada garis hubung q₁ dan  q₂ sehingga kuat medan listriknya  nol, tentukan letak muatan tersebut ( anggap muatan titik P )

 

batas tugas 10

mulai tugas 11

Hukum Gauss

Jumlah garis medan yang menembus tegak lurus bidang tersebut sama dengan perkalian antara kuat medan listrik ( E ) dengan luas bidang yang ditembus medan listrik  

Rumus :

Φ = E.A

Bila garis-garis gaya dari medan listrik menembus secara tidak tegak lurus bidang,maka :

 

Rumus :

Φ = E.A . cos θ

N_{permukaan tertutup} = q_in / ɛ_o

Keterangan :

Φ = fluks listrik = jumlah garis-garis gaya listrik ( weber atau Nm²/C)

E = kuat medan listrik ( N/C )

A = luas bidang yang ditembus medan listrik ( m² )

N_{permukaan tertutup} = fluks listrik = jumlah garis-garis gaya listrik ( weber atau Nm²/C)

q_in = q_inside = muatan yang dilingkupi permukaan tertutup ( C )

ɛ_o = permitivitas ruang hampa atau vakum

     = 8,85 . 10^-12 C²/Nm²

Θ = sudut antara garis medan dengan bidang normal

 Contoh soal :

1.      Tentukan jumlah garis medan atau fluks listrik yang menembus suatu segitiga sama sisi dengan Panjang sisi 8√3 cm. jika terdapat vector medan listrik homogen sebesar 160 N/C yang arahnya :

a. sejajar bidang segitiga

b. tegak lurus bidang arah keluar

c. membentuk sudut 37^o terhadap bidang ( arah keluar )

 

Kuat Medan Listrik pada dua pelat konduktor sejajar (bentuk persegi Panjang)

Rapat muatan listrik ( σ )

Yaitu muatan persatuan luas

Rumus :

σ = q /A

Untuk satu pelat menimbulkan medan listrik    E = σ/2ε_o

Sehingga dua pelat menimbulkan medan listrik  E = ( σ/2ε_o ) + ( σ/2ε_o )

Hubungan antara F ,  E  dan V ( potensial listrik )

F = q^’E   dan E = V/r

Keterangan :

σ= rapat muatan setiap pelat ( C/m²)

A = luas permukaan setiap pelat ( m² )

ɛ_o = permitivitas ruang hampa atau vakum

     = 8,85 . 10^-12 C²/Nm²

q^’= muatan uji ( C )

F = gaya coulomb ( N )

E = kuat medan listrik ( N/C )

V = potensial listrik ( V )

Contoh soal :

1. setetes minyak bermuatan negative yang mempunyai massa 12. 10^-12 gr, berada dalam keadaan setimbang diantara dua pelat sejajar yang bermuatan listrik. Jika kuat medan listrik diantara kedua pelat 3. 10⁵ N/C dan g = 10 m/s², tentukan :

a. pelat mana yang bermuatan negative ( atas atau bawah )

b. Besar gaya coulomb pada minyak

c. besar muatan tetes minyak tersebut ( muatan uji )

2. koduktor pelat sejajar , setiap pelatnya berbentuk persegi Panjang dengan Panjang 4 cm dan lebar 2 cm di beri muatan 17,7 μC yang berlawanan jenis . tentukan :      

a. rapat muatan listrik masing-masing pelat (σ )

b. kuat medan listrik di antara kedua pelat 

batas tugas 11

Kuat Medan Listrik Pada konduktor Bola 

Titik A berada di dalam bola

E_A = 0  ( karena seluruh muatan tersebar di permukaan bola )

Titik B berada di kulit  bola

Titik C berada di luar bola 

Keterangan :

E_A = kuat medan listrik dititik A ( N/C )

E_B = kuat medan listrik dititik B ( N/C )

E_C = kuat medan listrik dititik C ( N/C )

R = jari-jari bola konduktor ( m )

r = Jarak antara pusat bola dengan titik C ( m )

 contoh soal :

1. Ada sebuah konduktor bola berongga, bola konduktor tersebut diberi muatan negative sebesar - 400 μC, jika diameter bola 8 cm, tentukan kuat medan listrik pada :

a. titik A yang terletak 2 cm dari pusat bola

b. titik B yang terletak 4 cm dari pusat bola

c. titik C yang terletak 8 cm dari pusat bola

Jawab :

Potensial Listrik ( V )

Potensial listrik merupakan besaran scalar

Bila muatan positif ( + )

titik P merupakan muatan uji

Hubungan antara potensial listrik ( V ) dan kuat medan listrik ( E )

 

Bila muatan sumber lebih dari satu :

Exp : muatan sumber ada 4, maka besar potensial di titik P adalah:

Contoh Soal :

1. Terdapat empat muatan sumber dengan muatan q₁= + 2 μC , q₂= + 2 μC , q₃= + 2 μC dan  q₄= - 2 μC seperti terlihat pada gambar, tentukan potensial listrik di titik P

Potensial Listrik Pada konduktor Bola berongga maupun bola pejal

( muatannya mempunyai ukuran lebih besar )

Keterangan :

V_A = Potensial listrik dititik A (Volt )

V_B = Potensial listrik dititik B (Volt)

V_C = potensial listrik dititik C ( Volt )

R = jari-jari bola konduktor ( m )

r = Jarak antara pusat bola dengan titik C

contoh soal :

1. Ada sebuah konduktor bola berongga, bola konduktor tersebut diberi muatan negative sebesar - 800 μC, jika diameter bola 20 cm, tentukan potensial listrik pada :

a. titik A yang terletak 4 cm dari pusat bola

b. titik B yang terletak 10 cm dari pusat bola

c. titik C yang terletak 16 cm dari pusat bola

 

2. Potensial listrik pada suatu titik yang jaraknya 8 cm dari pusat konduktor bola berongga bermuatan yang memiliki diameter 24 cm adalah 90 Volt, tentukan :

a. muatan konduktor bola tersebut

b. kuat medan listrik di titik yang berjarak 20 cm dari permukaan bola

batas tugas 11

mulai tugas 12

Energi Potensial Listrik ( EP)

Energi Potensial Listrik merupakan besaran skalar

Rumus :

Usaha ( W ) yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji dari titik 1 ke titik 2 adalah :

W = ΔEP

W = EP₂ – EP₁

Hubungan Usaha ( W ) dan beda potensial listrik ( ΔV )

Keterangan :

W = usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan uji dari titik 1 ke titik 2 (J)

V₁ =potensial listrik titik 1 ( volt )

V₂ = potensial listrik titik 2 ( volt )

ΔV = beda potensial listrik ( volt )

q₁ = q = muatan sumber ( C )

q₂ = q^’ = muatan uji ( muatan yang dapat dipindahkan )( C )

r₁= jarak awal q^’ ke q (m)

r₂= jarak akhir q^’ ke q (m)

EP = energi potensial listrik ( Joule )

 

 

 

Share :