Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Rangkaian Arus Bolak-Balik : Resistor, Induktor dan Kapasitor - Fisika SMA Kelas XII

 

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Tugas 20

Arus dan tegangan listrik yang selalu mempunyai nilai tetap, tidak berubah terhadap waktu disebut arus dan tegangan DC ( Direct Current ). Adapun arus dan tegangan bolak – balik adalah arus dan tegangan yang nilainya selalu berubah terhadap selalu berubah terhadap waktu secara periodik. Besaran seperti ini disebut arus dan tegangan AC ( Alternating Current ). Pada arus dan tegangan AC kita akan dapat mengukur nilai maksimum yang dihasilkan dan frekuensi osilasi yang dihasilkan oleh sumbernya.

Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik. generator arus bolak-balik terdiri dari kumparan persegi Panjang yang di putar dalam medan magnetik homogen. Gaya gerak listrik yang dihasilkan oleh generator berubah secara periodik menurut fungsi sinus atau cosinus. GGL sinusoidal ini dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut tetap.

Tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoidal dengan persamaan:

ε = NBAω sin ωt           dan    εm = NBAω

sehingga didapatkan persamaan :

ε = εm sin ωt 

atau

V = Vm  sin ωt         

Atau

I = Im  sin ωt  


      

Keterangan :

εm = Vm =  tegangan maksimum ( Volt )

Im = arus maksimum  ( ampere )

Contoh soal :

1.jika sumbu vertical diatur pada tegangan 4 V/cm, waktu dalam arah horizontal menunjukkan 25 ms/cm dan dalam tiap kotak mempunyai ukuran 1 cm x 1 cm, tentukan :

a. tegangan maksimum sumbu AC

b. frekuensi sumber AC


 

 
























Nilai tegangan efektif ( Vef ) dan arus efektif ( ief )






Rumus :




Keterangan :

Vef = tegangan efektif ( Volt )

Vm = tegangan maksimum ( Volt )

ief = arus  efektif ( Ampere )

im = arus  maksimum ( Ampere )

Catatan :

Tegangan AC yang ditunjukkan oleh alat ukur voltmeter adalah harga efektif ( Vef )

contoh soal :

1. sebuah voltmeter AC dihubungkan ke sumber tegangan AC menunjukkan nilai 220 volt, hitung :

a. tegangan maksimum ( Vm )

b. arus efektif yang mengalir melalui hambatan 11 Ω yang dihubungkan ke sumber tegangan.













2. suatu sumber tegangan AC dihubungkan ke osiloskopdan menghasilkan bacaan sebagai berikut:







Jika pengatur vertical diatur pada 4 V/cm sedangkan pengatur horizontal pada

 5 ms/cm , tentukan :

a. tegangan maksimum sumber AC

b. tegangan efektif

c. frekuensi sumber AC



3. Arus bolak -balik PLN frekuensinya 50 Hz yang sampai ke rumah-rumah apabila diukur dengan voltmeter tegangannya 220 volt. Tentukan :

a. tegangan maksimumnya

b. persamaan tegangan sesaatnya

c. tegangan pada t = 1/600 detik



Resistor, inductor dan kapasitor dalam rangkaian AC

1. Rangkaian AC untuk resistor murni















Grafik :













V = Vm  sin ωt         

Atau

I = Im  sin ω

Vm = Im R       

Keterangan :

εm = Vm =  tegangan maksimum ( Volt )

Im = arus maksimum  ( ampere )

 2. Rangkaian AC untuk inductor murni











Grafik :










Rumus :

XL = ω L

I = Im  sin ω

V = Vm  sin ( ωt + 90o )

V = XL I     atau   Rumus :

XL = ω L

I = Im  sin ω

V = Vm  sin ( ωt + 90o )

V = I . XL atau   Vm = Im .   XL       

Keterangan :

XL = reaktansi induktif ( Ω )

ω = kecepatan sudut ( rad/s )

L = induktansi diri atau inductor ( Henry )

Contoh soal :

1. Perhatikan gambar rangkaian berikut

Grafik hubungan V dan I yang benar adalah......



 












































3. Rangkaian AC untuk kapasitor murni ( bersifat kapasitif )








grafik :










Rumus :

I = Im  sin ( ωt + 90o

V = Vm  sin  ωt

V = I . XC atau   Vm = Im .   XC  






Keterangan :

XL = reaktansi kapasitif ( Ω )

ω = kecepatan sudut ( rad/s )

C = kapasitas kapasitor( Farad )

Contoh soal :

1. Perhatikan gambar rangkaian berikut

Grafik hubungan V dan I yang benar adalah


 

 





































2. sebuah kapasitor besarnya 25 mikro farad dihubungkan dengan sumber tegangan AC 200 Volt, 1000 rad/s. maka arus yang mengalir pada kapasitor adalah…..



















4. Rangkaian seri R – L ( bersifat induktif )


















Rumus :

VR = Vm  sin  ωt

VL = Vm  sin ( ωt + 90o

Atau :

VR = I . R

VL = I . XL




Rumus impedansi ( Z ) :





Vm = Im Z

   VLm = Im XL

Arah fasor :

tan 𝛗 = VL / VR      

atau

tan 𝛗 = XL / R      

Keterangan :

Z = impedansi rangkaian ( Ω )

XL = reaktansi induktif ( Ω )

L = inductor ( H ) atau ( Henry )

VR = tegangan pada hambatan R ( Ω )

VL =  tegangan pada reaktansi induktif XL ( Ω )

Contoh soal :

1. perhatikan gambar berikut







Tentukan :

a. nilai impedansinya ( Z )

b. besar arus listrik yang mengalir

c. beda potensial pada R da XL

d. sudut fase antara arus dan tegangan


5. Rangkaian seri R – C ( bersifat kapasitif )


 










Rumus :

VR = Vm  sin  ωt

VC = Vm  sin ( ωt - 90o

Atau :

VR = I . R

VC = I . XC

 












Vm = Im Z

VCm = Im XC

Arah fasor :

tan 𝛗 = - VC / VR      

atau

tan 𝛗 = - XC / R      

Keterangan :

Z = impedansi rangkaian ( Ω )

XC = reaktansi kapasitif( Ω )

L = inductor ( H ) atau ( Henry )

VR = tegangan pada hambatan R ( Ω )

VC =  tegangan pada reaktansi kapasitif XC ( Ω )

Contoh soal :

1. perhatikan gambar berikut :



Tentukan :

a. nilai impedansinya ( Z )

b. besar arus listrik yang mengalir

c. beda potensial pada R da XC

d. sudut fase antara arus dan tegangan

 



6. Rangkaian seri R – L - C ( bersifat kapasitif )

 Rumus :

VR = Vm  sin  ωt

VL = Vm  sin ( ωt + 90o

VC = Vm  sin ( ωt - 90o

Atau :

VR = I . R

VL = I . XL

VC = I . XC






Arah fasor :

tan 𝛗 = ( VL -  VC ) / VR      

atau

tan 𝛗 = ( XL - XC ) / R      

Keterangan :

Z = impedansi rangkaian ( Ω )

XC = reaktansi kapasitif( Ω )

L = inductor ( H ) atau ( Henry )

VR = tegangan pada hambatan R ( Ω )

VC =  tegangan pada reaktansi kapasitif XC ( Ω )

Catatan :

·      Jika  XL > XC    tan 𝛗 = positif ( + ) , tegangan mendahului arus, rangkaian bersifat induktif

·      Jika  XL < XC    tan 𝛗 = negatif ( - ) , arus mendahului tegangan, rangkaian bersifat kapasitif

·      Jika  XL = XC    tan 𝛗 = nol ( 0 ) , rangkaian RLC mengalami resonansi Z = R   ( Z nilainya minimun )

7. Resonansi Rangkaian seri R- L – C

·    XL = XC   

·    Nilai Z = R ( Z nilainya minimum )

·    Im atau Ief = maksimum

Frekuensi Resonansi ( f )

Penurunan rumus :















8. Daya Efektif rangkaian ( P ):

P = Ief 2 z  cos φ           atau  P = P = Ief  Vef  cos φ  

Faktor Daya :
















Contoh soal Rangkaian RLC

1. perhatikan rangkaian seri RLC berikut, 

Kuat arus yang mengalir pada R adalah…………..















2.  perhatikan rangkaian seri RLC berikut









Apabila impedansi rangkaian 500Ω, maka hambatan pada resistor  R adalah….












3. perhatikan rangkaian seri RLC berikut :










Beda potensial antara titik A dan B adalah…………..





















4. perhatikan rangkaian seri RLC berikut :


Kuat arus maksimum dari rangkaian adalah….







































5. perhatikan rangkaian seri RLC berikut










Nilai arus efektif rangkaian adalah…


6. perhatikan rangkaian seri RLC berikut :











Jika tegangan maksimum sumber arus listrik 200 Volt, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah…







































7. perhatikan rangkaian seri RLC berikut









Jika sumber tegangan efektif 250 volt dan kecepatan sudut 1000 rad/s, maka arus efektif rangkaian adalah…







































8. perhatikan rangkaian seri RLC berikut









Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah...

Jawaban :

sama dengan nomor 4

9. Rangkaian RLC disusun seperti gambar di samping. Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL > XC   adalah……………


Jawab :


10. Rangkaian seri RLC masing-masing R =  besarnya 600 Ω, L = 2H dan C = 10 mikrofarad. Dipasang pada sumber tegangan V = 100√2 sin 100t dalam SI. Daya disipasi dalam rangkaian tersebut adalah ...





















11. perhatikan rangkaian seri RLC berikut :









Tentukan :

a. impedansi rangkaian

b. arus efektif rangkaianμ

c. factor daya

d. sudut fase antara arus dan tegangan

e. daya disipasi dalam rangkaian

f. daya disipasi dalam hambatan R

 






 

 




Post a Comment for "Rangkaian Arus Bolak-Balik : Resistor, Induktor dan Kapasitor - Fisika SMA Kelas XII"