Usaha dan Energi : Pengertian, Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata

USAHA DAN ENERGI

( Pengertian, Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata )

( Tugas 8 )

Usaha

Adalah gaya yang bekerja pada suatu benda yang menyebabkan benda tersebut berpindah

Pada bidang datar

Rumus :

W = F.s ( lantai licin / tidak ada gaya gesek )

Ket:

W = usaha ( joule )

F = gaya ( N )

s = perpindahan (m)

Bidang datar ( lantai kasar )

W = ( ∑F ). S

W = ( F – fk ) . S

Grafik F terhadap S :

Rumus :

W = Luasan grafik F terhadap s

1. bidang datar licin dengan gaya tarik F membentuk sudut terhadap arah mendatar (tidak ada gaya gesek )

Rumus :

W = F .s.cos ѳ

2. bidang datar kasar dengan gaya tarik F membentuk sudut terhadap arah mendatar ( ada gaya gesek )

Rumus :

W = ( F_x – f_k ). S

Keterangan :

F_x = F cos ѳ

f_k = µ_k N

N = w - F_y

N = mg– F sin ѳ

Soal:

1. Dari grafik di bawah, tentukan usaha yang dilakukan pada benda setelah benda berpindah sejauh 12 m.

2. Jika m = 10 kg, g = 10 m/s², tentukan usaha yang dilakukan benda jika benda bergerak sejauh 10 m untuk :

a. lantai licin

b. lantai kasar dengan µk = 0,2

3. seorang ibu mendorong kereta belanja bermasa m di atas bidang datar licin dengan gaya sebesar F sehingga berjalan dalam selang waktu t.

berdasarkan data di atas , maka urutan data yang menghasilkan usaha mulai dari terkecil adalah…

4. SBMPTN 2018

Sebuah benda bermassa 200 gram bergerak pada bidang xy dengan persamaan x (t ) = 3t² – 2t + 4 dan y(t) = 4t -5. Besar gaya yang bekerja pada benda adalah….

Soal-Soal Latihan 1 :

1. Dari grafik di bawah, tentukan usaha yang dilakukan pada benda setelah benda berpindah sejauh 20 m.

2. Jika m = 20 kg, g = 10 m/s², tentukan usaha yang dilakukan benda jika benda bergerak sejauh 8 m untuk :

a. lantai licin

b. lantai kasar dengan µk = 0,1.

3. seorang ibu mendorong kereta belanja bermasa m di atas bidang datar licin dengan gaya sebesar F sehingga berjalan dalam selang waktu t.

berdasarkan data di atas , maka urutan data yang menghasilkan usaha mulai dari terkecil adalah…

4. SBMPTN 2018

Sebuah benda bermassa 100 gram bergerak pada bidang xy dengan persamaan x (t ) = 4t² – 2t + 5 dan y(t) = 3t -2. Besar gaya yang bekerja pada benda adalah….

ENERGI

Adalah usaha yang masih tersimpan

1. Energi potensial

Adalah energy yang dimiliki benda karena memiliki ketinggian tertentu dari permukaan bumi

Rumus:

E_p = m g h

∆E_p = E_p2 – E_p1

∆E_p= mgh₂ – mgh₁

∆E_p = mg(h₂ – h₁)

W = - ∆E_p

W = F.S

Keterangan:

m = massa benda( kg )

g = percepatan gravitasi bumi ( m/s²)

h₁ = tinggi benda mula-mula ( m )

h₂ = tinggi benda akhir( m )

E_p = energy potensial ( J )

∆E_p= perubahan energy potensial( J )

W = usaha( J )

W = + ,jika arah perpindahan searah dengan gaya berat ( ke bawah )

W = - , jika arah perpindahan arahnya berlawanan dengan gaya berat( ke atas)

Soal:

1. Sebuah benda yang massanya 500 gr dilemparkan vertical keatas, jika g = 10 m/s²,.Hitung besarnya perubahan energy potensial benda dari ketinggian 5 m sampai 15 m dari tanah.

2. Ibu menarik ember berisi air yang bermassa 4 kg yang di ikat tali dari ketinggian 2 meter sampai pada ketinggian 10 meter. jika g = 10 m/s², hitung usaha yang harus dilakukan ibu

3. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi α ( cos α = 4/5 ) dan kecepatan awal peluru 200 m/s. bila massa peluru 50 gram dan g = 10 m/s², tentukan energi potensial peluru setelah bergerak 2 sekon.

4. Jika massa benda diletakkan di puncak bidang miring 6 kg, AB = 6 m, panjang bidang miring BC = 10 m, g = 10 m/s².

Tentukan: a) tinggi bidang h (AC)

b) energy potensial

Energi kinetik

Adalah energy yang dimiliki benda saat benda bergerak

Rumus:

Ek = ½ m 𝜗 ²

Ek = energy kinetic ( J)

m = massa benda( kg )

𝜗 = kecepatan benda ( m/s²)

Hubungan Usaha dengan energy kinetic:

ΔEk = Ek₂ – Ek₁

W = ΔEk

USAHA

W = F.s

F = gaya penahan/gaya dorong/gaya tarik

S = panjang, tebal,kedalaman (m)

Keterangan :

W = usaha( J )

Ek₁ = energy kinetic mula-mula ( J )

Ek₂ = energy kinetic akhir ( J )

m =massa benda ( Kg )

v = kecepatan benda ( m/s² )

v₁= kecepatan benda mula-mula ( m/s² )

v₂= kecepatan benda akhir ( m/s² )

Soal

1. Pada sebuah benda diam yang massanya 5 kg bekerja pada gaya konstan yang mengakibatkan benda bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Hitung usaha yang dilakukan gaya tersebut.

2. Sebuah partikel bermassa 5 kg bergerak lurus dengan kecepatan tetap 4 m/s. bila sebuah usaha sebesar 20 joule dilakukan pada partikel, maka kecepatannnya akan menjadi……………

3. Seseorang mengendarai mobil yang mempunyai massa 2000 kg dengan kecepatan 50 m/s. karena dari jauh melihat orang menyeberang dia mengerem sehingga kecepatan mobil berkurang menjadi 20 m/s. besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya pengereman adalah…

4. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan v serta memiliki energi kinetic Ek. Bila kecepatan balok menjadi 4v, maka besarnya energi kinetic adalah…

5. Sebuah benda mempunyai massa 3 kg mula-mula diam kemudian bergerak lurus mendatar dengan percepatan 2 m/s². Besarnya usaha yang di ubah menjadi energi kinetic setelah 3 sekon adalah ….

6. Benda X dan dan benda Y bermassa sama. Benda X jatuh dari ketinggian 2h dan benda Y jatuh dari ketinggian 5h.jika benda X jatuh mengenai tanah dengan kecepatan v m/s. besarnya energi kinetic benda Y saat menyentuh tanah adalah…

7. Benda 1 dan benda 2 masing-masing bermassa 16 kg dan 9 kg. kedua benda memiliki energi kinetic yang sama besar. Jika laju benda 1 adalah 20 m/s, tentukan laju benda 2.

8. Massa benda X empat kali benda Y dan kecepatan benda X tiga per empat kali benda Y. besarnya energi kinetic benda X dibandingkan energi kinetic benda Y adalah….

9. Bila koefisien gesek kinetic antara benda dan lantai µ_k = 0,2. Tentukan nilai perpindahan benda ( s )

10. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan pada sudut elevasi 37^o dan kecepatan 100 m/s seperti gambar. Bila koefisien gesek udara diabaikan. Besarnya energi kinetic peluru di titik tertinggi adalah….

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Energi mekanik adalah jumlah energy potensial dan energy kinetic ( pada setiap saat)

Rumus:

E_M = E_p + E_K

soal :

1. Sebuah bola bermassa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan saat lepas dari pinggir meja 2 m/s.tentukan energy mekanik partikel pada saat ketinggiannya 1 m.

2. Sebuah benda bermassa 1 kg dilepaskan dari ketinggian A, mengikuti lintasan seperempat lingkaran dengan jari-jari 125 cm. panjang lintasan BC adalah 2 meter dan benda berhenti di C. tentukan

a. usaha yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan BC

b. Gaya gesek lantai BC

3. Dua benda menuruni lintasan dari titik A. massa benda pertama m₁ = 4 kg dan massa benda kedua m₂ 6 kg. jika g = 10 m/s², maka perbandingan energi kinetic Ek_B1 dan Ek_B2 di titik B adalah…

4. Sebuah benda bermassa m di lepaskan dari ketinggian h di atas permukaan tanah. Tentukan perbandingan energi potensial dan energi kinetic Ketika benda di titik A adalah …

5. Benda bermassa m mula-mula berada di puncak bidang miring dan memiliki energi potensial E_o. Benda kemudian benda meluncur sampai di titik X. Besarnya energi kinetic dimiliki benda saat dititik X adalah…

6. Sebuah benda yang massanya 4 kg jatuh bebas dari posisi X . ketika benda sampai di titik Y besar energi kinetic sama dengan 4 kali enegi potensialnya . tentukan tinggi titik Y dari tanah ( g = 10 m/s² )

7. Sebuah mangga bermassa 200 gr jatuh dari dahannya pada ketinggian 5 meter ( g = 10 m/s²). Tentukan besar energi kinetic mangga saat mengenai tanah!

DAYA

Adalah kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu atau kecepatan untuk melakukan usaha

Rumus:

Daya pada generator :

1. Pada Air terjun

atau

P = ρQ gh η

Q = V/t = debit air (m³/s)

1. Pada kincir angin atau kincir air

Keterangan :

P = daya( watt atau Joule/sekon (J/s)

W = usaha( Joule )

t = waktu( sekon )

F = gaya( N )

V = kecepatan( m/s )

η = efisiensi generator

soal:

1. Air terjun setinggi 40 m di gunakan untuk pembangkit listrik tenaga air. Setiap detik air mengalir 10 m³. Jika efisiensi generator 70% dan percepatan gravitasi g = 10 m/s². Hitung:daya rata-rata yang di hasilkan!

2. Suatu pembangkit listrik tenaga air memakai turbin yang diputar oleh air bendungan yang jatuh dari ketinggian 50 meter. Jika pembangkit listrik mempunyai efisiensi 80 % dan menghasilkan daya 10 mega watt ( MW ). Tentukan nilai debit air yang di hasilkan.

3. UM UGM 2019

Sebuah mobil bermassa 1200 kg melaju konstan dengan kelajuan 108 km/jam menaiki tanjakan miring dengan kemiringan tan α = 0,5. Bila gaya gesek total 800 N. tentukan daya minimum yang harus diberikan pada mobil.

4. Sebuah mobil memiliki daya 200 hp ( horse power ). Tentukan waktu yang diperlukan oleh mesin mobil jika menghasilkan gaya 4000 N dan bergerak sejauh 40 meter.

( 1 horse power = 745,7 watt )