Gelombang Berjalan – Gelombang Stasioner : Pengertian - Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata

BAB

Gelombang Berjalan – Gelombang Stasioner

Klasifikasi gelombang

1. Berdasarkan medium perambatan

Dibagi menjadi 2:

- Gelombang Mekanik yaitu gelombang yang berjalan melalui suatu medium.

Contoh : gelombang pada tali, gelombang pada air, gelombang bunyi

- Gelombang elektromagnetik

Contoh : sinar gamma, cahaya tampak, sinar X, gelombang TV, gelombang mikro, gelombang radio, sinar inframerah

2. Berdasarkan arah getarnya

Dibagi menjadi 2 :

- Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah perambatannya.

Contoh : gelombang pada tali, gelombang pada air

- Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah perambatannya.

Contoh : gelombang bunyi

3. Berdasarkan amplitude

Dibagi menjadi 2 :

- Gelombang berjalan yaitu gelombang yang amplitudonya tetap di setiap titik yang dilalui gelombang.

Contoh : gelombang pada tali, gelombang pada air

- Gelombang stasioner ( gelombang diam ) yaitu gelombang yang amplitudonya berubah-ubah.

Contoh : gelombang pada senar gitar

Cepatrambat ( ϑ ), periode ( T ), frekuensi ( f ), waktu ( t ) dan Panjang gelombang( λ )

Jarak :

A ⟶ B = ¼ λ

A ⟶ C = 1 puncak = ½ λ

C ⟶ E = 1 lembah = ½ λ

A ⟶ E = 1puncak + 1 lembah = 1 λ

B → F = jarak dari 2 puncak berdekatan = 1 λ

D → H = jarak dari 2 lembah berdekatan = 1 λ

Rumus :

f = 1/T atau T = 1/f

f = n/t atau T = t/n

ν = λ. f atau ν = λ/T

nλ = x

Keterangan :

n = jumlah gelombang

λ = Panjang gelombang ( cm ) atau ( m )

x = jarak gelombang ( cm ) atau ( m )

f = frekuensi gelombang ( Hz ) atau (1/s )

T = periode gelombang ( s )

ν = cepat rambat gelombang/ kecepatan gelombang (m/s)

t = waktu tempuh gelombang ( s )

contoh soal :

1. Jika selang waktu untuk A ke B = 2 sekon, tentukan :

a. Amplitudo (A)

b. Panjang gelombang ( λ )

c. Frekuensi gelombang ( f )

d. Cepat rambat gelombang ( ν )

2. Dua buah gabus berjarak 8 m terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat 2 buah lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 10 s untuk berpindah dari gabus satu ke yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah......

3. Dua buah gabus 20 m satu sama lain terapung di atas permukaan air laut. Dua gabus tersebut naik turun sebanyak 40 kali dalam 10 detik. Sebuah gabus berada di bukit dan gelombang dan yang lain di lembah gelombang. Antara 2 gabus terdapat satu bukit dan satu lembah gelombang. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut.

4. Grafik gelombang transversal seperti terlihat pada gambar di bawah. Tentukan cepat rambat gelombang .

Soal-soal ( kerjakan )

1. Jika selang waktu untuk A ke B = 4 sekon, tentukan :

a. Amplitudo (A)

b. Panjang gelombang ( λ )

c. Frekuensi gelombang ( f )

d. Cepat rambat gelombang ( ν )

2. Dua buah gabus berjarak 10 m terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat 2 buah lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 12 s untuk berpindah dari gabus satu ke yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah......

3. Dua buah gabus 25 m satu sama lain terapung di atas permukaan air laut. Dua gabus tersebut naik turun sebanyak 30 kali dalam 10 detik. Sebuah gabus berada di bukit dan gelombang dan yang lain di lembah gelombang. Antara 2 gabus terdapat dua bukit dan dua lembah gelombang. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut.

4. Grafik gelombang transversal seperti terlihat pada gambar di bawah. Tentukan cepat rambat gelombang .

Gelombang Longitudinal :

Keterangan Gambar :

Jarak A ke D : 1 rapatan + 1 renggangan = 1 λ

Jarak B ke E = jarak 2 pusat rapatan terdekat = 1 λ

Jarak C ke F = jarak 2 pusat renggangan terdekat = 1 λ

Contoh soal gelombang longitudinal :

1. Sebuah pegas digetarkan menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak dua rapatan terdekat 20 cm. jika cepat rambat gelombangnya 50 cm/s, maka Panjang gelombang dan frekuensi gelombang adalah……

2. Gambar di bawah menunjukkan getaran dari garputala beresonansi dengan kolom udara. Jika jarak A ke B 80 cm dan jarak tersebut ditempuh dalam waktu 2 s. tentukan cepat rambat gelombang pada kolom udara

Soal-soal ( kerjakan )

1. Sebuah pegas digetarkan menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak dua rapatan terdekat 40 cm. jika cepat rambat gelombangnya 10 cm/s, maka Panjang gelombang dan frekuensi gelombang adalah……

2. Gambar di bawah menunjukkan getaran dari garputala beresonansi dengan kolom udara. Jika jarak A ke B 45 cm dan jarak tersebut ditempuh dalam waktu 8 s. tentukan cepat rambat gelombang pada kolom udara

Gelombang datang dan gelombang pantul

Keterangan :

i = sudut gelombang datang

p = sudut gelombang pantul

r = sudut gelombang bias

n₁ = indeks bias medium 1

n₂ = indeks bias medium 2

λ₁ = Panjang gelombang medium 1

λ₂ = Panjang gelombang medium 2

ν₁ = cepat rambat gelombang medium 1

ν₂ = cepat rambat gelombang medium 2

Contoh Soal gelombang datang dan gelombang pantul :

1. Gelombang datang dengan sudut 30⁰ dari udara (indeks bias 1) menuju ke kaca (indeks bias 1,5). Jika panjang gelombang medium 1 adalah 10 m dan kecepatan gelombang medium 1 adalah 30 m/s.

Tentukan :

a. Sudut pantul gelombang

b. Sudut antara gelombang datang dengan gelombang pantul

c. Sin r

d. Kecepatan gelombang medium 2

e. Panjang gelombang medium 2

Soal-soal ( kerjakan )

. Gelombang datang dengan sudut 37⁰ dari udara (indeks bias 1) menuju ke kaca (indeks bias 1,5). Jika panjang gelombang medium 1 adalah 20 m dan kecepatan gelombang medium adalah 10 m/s.

Tentukan :

a. Sudut pantul gelombang

b. Sudut antara gelombnag datang dengan gelombang pantul

c. Sin r

d. Kecepatan gelombang medium 2

e. Panjang gelombang medium 2

Cepat rambat gelombang pada senar/ dawai

Keterangan :

v = cepat rambat gelombang pada dawai (m/s)

F = gaya tegangan dawai (N)

F = m_b g

m = massa dawai (kg)

m_b = massa benda (kg)

L = panjang dawai (m)

μ= massa per-satuan panjang (kg/m)

A = luas penampang dawai (m²)

ρ = massa jenis dawai (kg/m³)

Contoh soal Dawai :

1. Pada percobaan Melde digunakan seutas benang yang panjangnya 1,5 m dan massanya 1,6 gram jika beban yang digunakan pada percobaan itu 150 gram ( g = 10 m/s² ). Tentukan cepat rambat gelombang transversal benang.

2. Pada percobaan Melde , Ketika massa beban yang digantung 800 gram,Panjang dawai 50 cm maka cepat rambat gelombangnya 20 m/s. tentukan cepat rambat gelombangnya jika massa beban yang digantung 500 gram,Panjang dawai 40 cm.

Soal-soal ( kerjakan )

1. Pada percobaan Melde digunakan seutas benang yang panjangnya 3 m dan massanya 10 gram jika beban yang digunakan pada percobaan itu 120 gram ( g = 10 m/s² ). Tentukan cepat rambat gelombang transversal benang.

2. Pada percobaan Melde , Ketika massa beban yang digantung 1000 gram,Panjang dawai 70 cm maka cepat rambat gelombangnya 20 m/s. tentukan cepat rambat gelombangnya jika massa beban yang digantung 140 gram,Panjang dawai 20 cm

Gelombang berjalan

Keterangan

y = simpangan (cm) atau (m)

A = amplitudo (cm) atau (m)

Contoh soal gelombang berjalan :

1. Persamaan gelombang

y = 0,08 sin 2π (10 t – 5x)

y,x dalam meter dan t dalam detik

Tentukan :

a. Panjang gelombang

b. Frekuensi gelombang

c. Cepat rambat gelombang

2. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan

Y = 0,05 sin 2π(t – 4x )

Dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon , tentukan ;

a. Arah rambat gelombang

b. Amplitude gelombang

c. Frekuensi gelombang

d. Panjang gelombang

e. Cepat rambat gelombang

f. Sudut fase saat x = 2 m dan t = 10s

g. Beda fase untuk x = 0,40 m

3. Perhatikan gelombang berjalan di bawah ini

Jika AI = 10 m ditempuh dalam waktu 0,4 s, maka persamaan gelombang dari A ke I adalah…

Soal-soal ( kerjakan )
1.                      Diketahui persamaan gelombang berikut ini
y = 0,05 sin 2π (20 t – ¼ x)
y,x dalam meter  dan t  dalam detik
Tentukan :
a.      Panjang gelombang
b.     Frekuensi gelombang
c.      Cepat rambat gelombang
2.   Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan
Y = 0,2 sin 2π(15t – 5x )
Dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon , tentukan ;
a.      Arah rambat gelombang
b.     Amplitude gelombang
c.      Frekuensi gelombang
d.     Panjang gelombang
e.      Cepat rambat gelombang
f.        Sudut fase saat x = 3 m dan t = 3s
g.      Beda fase untuk x = 0,50 m

3.   Perhatikan gelombang berjalan di bawah ini
Jika AG = 50 m ditempuh dalam waktu 0,5 s, maka persamaan gelombang dari A ke G adalah…

Gelombang stasioner

Adalah perpaduan antara dua gelombang harmonic yang frekuensi dan amplitudonya sama tetapi arahnya berlawanan.

Ada 2 gelombang

1. Gelombang stationer ujung bebas