Fluida Dinamis : Pengertian - Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata
BAB
FLUIDA DINAMIS ( FLUIDA
BERGERAK )
Konsep
fluida ideal:
·
Tidak kompresibel, artinya tidak mempunyai
perubahan volume jika ditekan
·
Tanpa gesekan ( viskositas ), ini dimiliki
fluida yang tidak kental
·
Alirannya stasioner, artinya partikel-partikel
yang mengalir mengikuti garis alir (jalur)
Fluida
yang sejati adalah :
·
Termampatkan ( kompresibe ), volume atau massa
jenisnya berubah sedikit bila diberi tekanan
·
Mempunyai gesekan ( kental )
·
Alirannya tidak tunak
Debit
yaitu banyaknya volume fluida yang mengalir melalui luas penampang tiap satuan
waktu.
Keterangan :
Q = debit fluida ( m3/s
)
A
= luas penampang ( m2 )
V
= volume fluida ( m3 )
t
= waktu ( s )
A1=
luas penampang pipa 1 ( m2 )
A2=
luas penampang pipa 2 ( m2 )
ν = kecepatan aliran fluida ( m/s )
ν1 = kecepatan aliran fluida pada pipa 1 ( m/s )
ν2 = kecepatan aliran fluida pada pipa 2 ( m/s )
soal:
1. air mengalir pada pipa (lihat gambar ). Apabila diketahui diameter
penampang 1 adalah 8 cm dengan
kecepatan aliran 4 m/s dan diameter penampang 2 adalah 4 cm, hitunglah:
a. kecepatan aliran yang lewat penampang 2 (ν2 )
b. debit air tiap jam ( Q )
2. Air mengalir melalui pipa yang mempunyai
luas penampang yang berbeda yaitu penampang pertama (A1) luasnya
40 cm2 dan penampang kedua (A2)
5 cm2. Jika laju aliran fluida pada pipa kecil 4 m/s, tentukan :
a) laju
aliran pada pipa besar
b) debit aliran
c) volume fluida yang mengalir dalam 1 menit
Keterangan :
ΔP = P1 – P2 = selisih
tekanan atau perbedaan tekanan ( Pa )
ρ =
massa jenis fluida (kg/m3)
Δh
= h1
– h2 = perbedaan ketinggian pipa (m)
Kesimpulan dari Azas Bernoulli :
Pada
aliran fluida bila
· ν besar (kecepatan besar) maka P kecil
(tekanan kecil) A kecil
· ν kecil (kecepatan kecil) maka P besar
(tekanan besar) A besar
Bila persamaan diatas
diuraikan akan diperoleh :
P1 + ½ ρ ν12 + ρgh1
=
P2 + ½ ρ ν22 + ρgh2
sehingga :
|
P + ½ ρ
ν2 + ρgh = konstan |
|
|
|
|
Soal
1. Pipa
dengan luas penampang serba sama mengalir air dari bawah ke atas. Jika
perbedaan ketinggian daerah alirannya adalah 2 m dan besarnya laju aliran air
tampak seperti pada gambar. Tentukan perbedaan tekanan di dalam pipa sehingga
air dapat mengalir ke atas!
4. Perhatikan
gambar di bawah. Air di pompa memasuki bagian bawah pipa dan mengalir ke atas
dengan kecepatan 2 m/s dan g = 10 m/s2. Bila tekanan bagian atas
pipa 60 kPa, maka tekanan pada bagian bawah pipa pipa adalah…
5. Pipa
berjari-jari 20 cm disambung dengan pipa berjari-jari 10 cm, keduanya dalam
posisi horizontal. Apabila kecepatan air pada pipa besar adalah 6 m/s dan
tekanannya 4. 105 N/m2. Tentukan tekanan pada pipa kecil
… ( massa jenis air = 1 gr/cm3 ).
6. Perhatikan
gambar di bawah ! bila kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 54 km/jam dan
tekanannya 8,2 . 105 Pa. sedangkan tekanan di pipa kecil 2 . 105 Pa, maka kecepatan air
pada pipa kecil adalah…
Penerapan Asas Bernoulli
1. Karbulator
2. Venturimeter
(semprotan nyamuk, parfum, dll)
3. Tabung
pitot
4. Daya
angkat sayap pesawat
5. Kebocoran
pada tangki air
A. Kebocoran pada tangki air
Keterangan :
h1 = kedalaman air dalam tangki ( m )
h2 = jarak antara dasar tangki dengan lubang
kebocoran( m )
h = jarak antara lubang
kebocoran dengan permukaan zat cair ( m )
ν2 =
kecepatan air yang keluar dari lubang kebocoran (m/s)
x = jarak tempat jatuhnya air dari dinding tangka (m)
t = waktu jatuhnya air dari lubang kebocoran
sampai ke lantai (s)
Contoh Soal
1. Bak
berisi air dengan ketinggian 3,05 m, pada dinding bak pada ketinggian 1,8 m
terdapat lubang kebocoran. Apabila g = 10 m/s2. Tentukan :
a) Kecepatan
air yang keluara dari lubang
b) Luas
lubang kebocoran, jika dalam waktu 1 menit air yang tertampung 30 liter
c) Jarak
tempat jatuhnya air dari dinding tangki
1. Sebuah
tangki air dengan tinggi permukaan air 1,25 m dari tanah. Pada dasar tangki terdapat lubang kebocoran, terlihat seperti pada gambar. Tentukan :
a) Kecepatan
air yang keluar dari lubang
b) Jarak tempat jatuhnya air dari dinding tangki
A.
Tabung Venturi
Fungsi : untuk mengukur
kecepatan/laju aliran zat cair
Ada 2 jenis 1) Venturi tanpa
manometer
2)
Venturi dengan manometer
1) Venturi
tanpa manometer
h = perbedaan ketinggian zat cair di kedua pipa (m)
Soal
1. Sebuah
venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2 dan luas penampang
kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika
perbedaan ketinggian permukaan air 15 cm. hitung kecepatan aliran air di penampang
besar dan di penampang kecil
2. Sebuah
venturimeter memiliki luas penampang masing-masing 12 cm2 dan 8 cm2.
Jika perbedaan ketinggian permukaan air 25 cm. Tentukan kecepatan air yang
memasuki pipa
1) Venturi
dengan manometer
Keterangan :
ρ = massa jenis zat cair yang memasuki pipa (kg/m3)
ρ' = massa
jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)
h = perbedaan ketinggian zat cair dalam manometer (m)
Soal
1.
Sebuah tabung venturi dengan perbandingan luas
penampang pipa besar dan pipa kecil 5:1 dan perbedaan tinggi raksa didalam
manometer 4 cm. jika massa jenis air 1 gr/cm3 dan raksa 13,6 gr/cm3
. Tentukan kecepatan air yang mengalir dalam pipa sempit (ν2 )
C. Tabung Pitot
Fungsi untuk mengukur kecepatan gas
Keterangan :
Ø Tabung
pitot memiliki pipa yang sama besar ( A1 = A2 )
Ø Nilai ν1 = 0
karena datangnya zat cair terhalang pipa manometer
Rumus :
Keterangan :
ν2 =
kecepatan gas dalam tabung pitot (m/s)
ρ =
massa jenis gas (kg/m3)
ρ’ = massa jenis air raksa (kg/m3)
Soal
1.
Gas
dengan massa jenis 6,8 kg/m3 mengalir dalam sebuah pipa dengan luas
penampang 0,02 m2. Kecepatan aliran gas tersebut diukur dengan tabung
pitot dan diperoleh perbedaan tinggi raksa dalam manometer 4 cm. jika
a)
Kecepatan
aliran gas (m/s)
b)
Debit
aliran gas
A.
Gaya
Angkat Sayap Pesawat
Ø Saat Terbang
ν1
< ν2 ( ν = kecepatan aliran udara)
Saat Mendarat
P2 > P1 (P = tekanan)
ν2 < ν1 ( ν = kecepatan aliran udara)
Rumus :
Keterangan :
P1 = tekanan bawah sayap (Pa)
P2 = tekanan atas sayap (Pa)
ρu = massa jenis udara (kg/m3)
ν1 = kecepatan aliran udara bawah sayap (m/s)
ν2 =
kecepatan aliran udara atas sayap (m/s)
ΔP = selisih tekanan udara (Pa)
ΔF = gaya angkat sayap pesawat (N)
A = luas penampang masing-masing sayap (m2)
Soal
1.
Luas
sayap pesawat terbang 20 m2, udara mengalir diatasnya 200 m/s dan
bagian bawah 160 m/s. apabila massa jenis udara 1,3 kg/m3. Tentukan
a)
Selisih
tekanan udara
b)
Gaya
angkat pesawat
Soal-Soal ( Kerjakan )
1. air
mengalir pada pipa (lihat gambar ). Apabila diketahui diameter penampang 1
adalah 10 cm dengan kecepatan aliran 8 m/s dan diameter penampang 2 adalah 6
cm, hitunglah:
a. kecepatan aliran yang lewat
penampang 2 ( ν2 )
b. debit air tiap jam ( Q )
Air
mengalir melalui pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda yaitu
penampang pertama (A1) luasnya 50
cm2 dan penampang kedua (A2) 10 cm2.
Jika laju aliran fluida pada pipa kecil 3 m/s, tentukan :
a) laju
aliran pada pipa besar
b) debit aliran
c) volume fluida yang
mengalir dalam 2 menit
3. Pipa
dengan luas penampang serba sama mengalir air dari bawah ke atas. Jika
perbedaan ketinggian daerah alirannya adalah 2 m dan besarnya laju aliran air
tampak seperti pada gambar. Tentukan perbedaan tekanan di dalam pipa sehingga
air dapat mengalir ke atas!
4. Perhatikan
gambar pipa berisi air di bawah ini.
Luas penampang besar 12 cm2 dan
penampang kecil 8 cm2. Kecepatan aliran air pada pipa besar 10 m/s
dan mempunyai tekanan 40 kilopascal. Jika massa jenis air 1000 kg/m3.
Tentukan tekanan air pada pipa kecil
5. Gambar
di bawah menunjukkan air mengalir melalui pipa dengan luas penampang yang
berbeda. Kecepatan air mengalir melalui pipa A adalah 5 m/s. jika tekanan
penampang A = tekanan pada penampang B dan g = 10 m/s2. Jika massa
jenis air 1000 kg/m3. Maka kecepatan air yang melalui pipa B adalah
…
6. Perhatikan
gambar di bawah. Air di pompa memasuki bagian bawah pipa dan mengalir ke atas
dengan kecepatan 4 m/s dan g = 10 m/s2. Bila tekanan bagian atas
pipa 80 kPa, maka tekanan pada bagian bawah pipa pipa adalah…
7. Pipa
berjari-jari 30 cm disambung dengan pipa berjari-jari 20 cm, keduanya dalam
posisi horizontal. Apabila kecepatan air pada pipa besar adalah 8 m/s dan
tekanannya 6. 105 N/m2. Tentukan tekanan pada pipa kecil
… ( massa jenis air = 1 gr/cm3 ).
8. Perhatikan
gambar di bawah ! bila kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 108 km/jam
dan tekanannya 12 . 105 Pa. sedangkan tekanan di pipa kecil 7 . 105 Pa, maka kecepatan air
pada pipa kecil adalah…
9. Bak
berisi air dengan ketinggian 4 m, pada dinding bak pada ketinggian 3,55 m
terdapat lubang kebocoran. Apabila g = 10 m/s2. Tentukan :
a) Kecepatan
air yang keluara dari lubang
b) Luas
lubang kebocoran, jika dalam waktu 2 menit air yang tertampung 40 liter
c) Jarak
tempat jatuhnya air dari dinding tangki
10. Sebuah tangki air dengan tinggi permukaan air 5
m dari tanah. Pada dasar tangki terdapat lubang kebocoran,
terlihat seperti pada gambar. Tentukan :
a) Kecepatan air yang keluar dari lubang
b) Jarak tempat jatuhnya air dari dinding
tangki
11. sebuah venturimeter memiliki luas
penampang besar 10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan
untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 45
cm. hitung kecepatan aliran air di penampang besar dan di penampang kecil.
12. Sebuah venturimeter
memiliki luas penampang masing-masing 12 cm2 dan 8 cm2.
Jika perbedaan ketinggian permukaan air 12 cm. Tentukan kecepatan air yang
memasuki pipa
13. Sebuah tabung venturi dengan perbandingan luas penampang pipa besar dan
pipa kecil 4 : 3 dan perbedaan tinggi raksa didalam manometer 7 cm. jika massa
jenis air 1 gr/cm3 dan raksa 13,6 gr/cm3 .
Tentukan kecepatan air yang mengalir dalam pipa sempit (ν2 )
14.Gas dengan massa jenis 8 kg/m3 mengalir dalam sebuah
pipa dengan luas penampang 0,04 m2. Kecepatan aliran gas tersebut
diukur dengan tabung pitot dan diperoleh perbedaan tinggi raksa dalam manometer
5 cm. jika raksa 13,6 gr/cm3 Tentukan
a) Kecepatan aliran gas
(m/s)
b) Debit aliran gas
15.Luas sayap pesawat
terbang 40 m2, udara mengalir diatasnya 150 m/s dan bagian bawah 100
m/s. apabila massa jenis udara 1,3 kg/m3. Tentukan
a) Selisih tekanan udara
b) Gaya angkat pesawat
Post a Comment for "Fluida Dinamis : Pengertian - Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata"