Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Fluida Dinamis : Pengertian - Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata

 

BAB 

FLUIDA DINAMIS ( FLUIDA BERGERAK )

 

Konsep fluida ideal:

·      Tidak kompresibel, artinya tidak mempunyai perubahan volume jika ditekan

·      Tanpa gesekan ( viskositas ), ini dimiliki fluida yang tidak kental

·      Alirannya stasioner, artinya partikel-partikel yang mengalir mengikuti garis alir (jalur)

Fluida yang sejati adalah :

·      Termampatkan ( kompresibe ), volume atau massa jenisnya berubah sedikit bila diberi tekanan

·      Mempunyai gesekan ( kental )

·      Alirannya tidak tunak

 

1. Persamaan Kontinuitas

Debit yaitu banyaknya volume fluida yang mengalir melalui luas penampang tiap satuan waktu.


Keterangan :

Q = debit  fluida ( m3/s )

A = luas penampang ( m2 )

V = volume fluida ( m3 )

t = waktu ( s )

A1= luas penampang pipa 1 ( m2 )

A2= luas penampang pipa 2 ( m2 )

ν = kecepatan aliran fluida ( m/s )

ν1 = kecepatan aliran fluida pada pipa 1 ( m/s )

 ν= kecepatan aliran fluida pada pipa 2 ( m/s )


soal:

1. air mengalir pada pipa (lihat gambar ). Apabila diketahui diameter

 penampang 1 adalah 8 cm dengan kecepatan aliran 4 m/s dan diameter penampang 2 adalah 4 cm, hitunglah:

a. kecepatan aliran yang lewat penampang 2 (ν2 )

b. debit air tiap jam ( Q )


2.    Air mengalir melalui pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda yaitu penampang pertama (A1) luasnya 40  cm2 dan penampang kedua (A2) 5 cm2. Jika laju aliran fluida pada pipa kecil 4 m/s, tentukan :

a) laju aliran pada pipa besar

b) debit aliran

c) volume fluida yang mengalir dalam 1 menit

AZAS BERNOULLI





 Usaha yang dilakukan oleh fluida

Kedua ruas dibagi V 

Keterangan :

ΔP = P1 – P2 = selisih tekanan atau perbedaan tekanan ( Pa )

ρ = massa jenis fluida (kg/m3)

Δh = h1 – h2 = perbedaan ketinggian pipa (m)

Kesimpulan dari Azas Bernoulli :

Pada aliran fluida bila

·      ν besar (kecepatan besar) maka P kecil (tekanan kecil) A kecil

·      ν kecil (kecepatan kecil) maka P besar (tekanan besar) A besar

Bila persamaan diatas diuraikan akan diperoleh :

                           P1 + ½ ρ ν12 + ρgh1 = P2 + ½ ρ ν22 + ρgh2

sehingga :

                          P + ½ ρ ν2 + ρgh = konstan

 

 

Soal

1. Pipa dengan luas penampang serba sama mengalir air dari bawah ke atas. Jika perbedaan ketinggian daerah alirannya adalah 2 m dan besarnya laju aliran air tampak seperti pada gambar. Tentukan perbedaan tekanan di dalam pipa sehingga air dapat mengalir ke atas!



2.    Perhatikan gambar pipa berisi air di bawah ini.Luas penampang besar 18 cm2 dan penampang kecil 15 cm2. Kecepatan aliran air pada pipa besar 5 m/s dan mempunyai tekanan 20 kilopascal. Jika massa jenis air 1000 kg/m3. Tentukan tekanan air pada pipa kecil.


3.    Gambar di bawah menunjukkan air mengalir melalui pipa dengan luas penampang yang berbeda. Kecepatan air mengalir melalui pipa A adalah 9 m/s. jika tekanan penampang A = tekanan pada penampang B dan g = 10 m/sserta massa jenis air 1000 kg/m3. Maka kecepatan air yang melalui pipa B adalah …


4.    Perhatikan gambar di bawah. Air di pompa memasuki bagian bawah pipa dan mengalir ke atas dengan kecepatan 2 m/s dan g = 10 m/s2. Bila tekanan bagian atas pipa 60 kPa, maka tekanan pada bagian bawah pipa pipa adalah…



5.    Pipa berjari-jari 20 cm disambung dengan pipa berjari-jari 10 cm, keduanya dalam posisi horizontal. Apabila kecepatan air pada pipa besar adalah 6 m/s dan tekanannya 4. 105 N/m2. Tentukan tekanan pada pipa kecil … ( massa jenis air = 1 gr/cm3 ).



6.    Perhatikan gambar di bawah ! bila kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 54 km/jam dan tekanannya 8,2 . 105 Pa. sedangkan tekanan di pipa kecil  2 . 105 Pa, maka kecepatan air pada pipa kecil adalah…

            

Penerapan Asas Bernoulli

1.    Karbulator

2.    Venturimeter (semprotan nyamuk, parfum, dll)

3.    Tabung pitot

4.    Daya angkat sayap pesawat

5.    Kebocoran pada tangki air

 

A.             Kebocoran pada tangki air

 












Keterangan :

h1 = kedalaman air dalam tangki ( m )

h2 = jarak antara dasar tangki dengan lubang kebocoran( m )

h = jarak antara  lubang kebocoran dengan permukaan zat cair ( m )

ν2 = kecepatan air yang keluar dari lubang kebocoran (m/s)

x = jarak tempat jatuhnya air dari dinding tangka (m)

t = waktu jatuhnya air dari lubang kebocoran sampai ke lantai (s)  

 

Contoh Soal

1.    Bak berisi air dengan ketinggian 3,05 m, pada dinding bak pada ketinggian 1,8 m terdapat lubang kebocoran. Apabila g = 10 m/s2. Tentukan :

a)   Kecepatan air yang keluara dari lubang

b)   Luas lubang kebocoran, jika dalam waktu 1 menit air yang tertampung 30 liter

c)    Jarak tempat jatuhnya air dari dinding tangki



1.    Sebuah tangki air dengan tinggi permukaan air 1,25 m dari tanah. Pada dasar tangki   terdapat lubang kebocoran,  terlihat seperti pada gambar. Tentukan :

a)   Kecepatan air yang keluar dari lubang

b)   Jarak tempat jatuhnya air dari dinding tangki


A.        Tabung Venturi

Fungsi : untuk mengukur kecepatan/laju aliran zat cair

Ada 2 jenis 1) Venturi tanpa manometer

    2)  Venturi dengan manometer

 

1)   Venturi tanpa manometer 

h = perbedaan ketinggian zat cair di kedua pipa (m)

Soal

1. Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 15 cm. hitung kecepatan aliran air di penampang besar dan di penampang kecil



2.    Sebuah venturimeter memiliki luas penampang masing-masing 12 cm2 dan 8 cm2. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 25 cm. Tentukan kecepatan air yang memasuki pipa



1)   Venturi dengan manometer


Keterangan :

ρ = massa jenis zat cair yang memasuki pipa (kg/m3)

ρ' = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)

 h   = perbedaan ketinggian zat cair dalam manometer (m)

Soal

1.    Sebuah tabung venturi dengan perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil 5:1 dan perbedaan tinggi raksa didalam manometer 4 cm. jika massa jenis air 1 gr/cm3 dan raksa 13,6 gr/cm3 . Tentukan kecepatan air yang mengalir dalam pipa sempit (ν2 )



C.    Tabung Pitot

Fungsi untuk mengukur kecepatan gas 

Keterangan :

Ø Tabung pitot memiliki pipa yang sama besar ( A1 = A2 )

Ø Nilai ν1 = 0 karena datangnya zat cair terhalang pipa manometer

Rumus :


Keterangan :

ν2      = kecepatan gas dalam tabung pitot (m/s)

 ρ      = massa jenis gas (kg/m3)

ρ    = massa jenis air raksa (kg/m3)

Soal

1.  Gas dengan massa jenis 6,8 kg/m3 mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang 0,02 m2. Kecepatan aliran gas tersebut diukur dengan tabung pitot dan diperoleh perbedaan tinggi raksa dalam manometer 4 cm. jika  raksa 13,6 gr/cm3 Tentukan

a)   Kecepatan aliran gas (m/s)

b)   Debit aliran gas


 

A.             Gaya Angkat Sayap Pesawat

Ø Saat Terbang

 

P1 > P2         (P = tekanan)

ν1  < ν2         ( ν = kecepatan aliran udara)

 

 

 

Ø Saat Mendarat

P2 > P1         (P = tekanan)

Ø ν2  < ν1              ( ν = kecepatan aliran udara)

Rumus :

Keterangan :

P1     = tekanan bawah sayap (Pa)

P2     = tekanan atas sayap (Pa)

ρu      = massa jenis udara (kg/m3)

ν1      = kecepatan aliran udara bawah sayap (m/s)

ν2      = kecepatan aliran udara atas sayap (m/s)

ΔP     = selisih tekanan udara (Pa)

ΔF     = gaya angkat sayap pesawat (N)

A       = luas penampang masing-masing sayap (m2)

 

Soal

1.  Luas sayap pesawat terbang 20 m2, udara mengalir diatasnya 200 m/s dan bagian bawah 160 m/s. apabila massa jenis udara 1,3 kg/m3. Tentukan

a)     Selisih tekanan udara

b)     Gaya angkat pesawat


Soal-Soal ( Kerjakan )

1. air mengalir pada pipa (lihat gambar ). Apabila diketahui diameter penampang 1 adalah 10 cm dengan kecepatan aliran 8 m/s dan diameter penampang 2 adalah 6 cm, hitunglah:

a. kecepatan aliran yang lewat penampang 2 ( ν2 )

b. debit air tiap jam ( Q )

Air mengalir melalui pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda yaitu penampang pertama (A1) luasnya 50  cm2 dan penampang kedua (A2) 10 cm2. Jika laju aliran fluida pada pipa kecil 3  m/s, tentukan :

a) laju aliran pada pipa besar

b) debit aliran

c) volume fluida yang mengalir dalam 2 menit

3.  Pipa dengan luas penampang serba sama mengalir air dari bawah ke atas. Jika perbedaan ketinggian daerah alirannya adalah 2 m dan besarnya laju aliran air tampak seperti pada gambar. Tentukan perbedaan tekanan di dalam pipa sehingga air dapat mengalir ke atas!



4.  Perhatikan gambar pipa berisi air di bawah ini.

Luas penampang besar 12 cm2 dan penampang kecil 8 cm2. Kecepatan aliran air pada pipa besar 10 m/s dan mempunyai tekanan 40 kilopascal. Jika massa jenis air 1000 kg/m3. Tentukan tekanan air pada pipa kecil

 


5.  Gambar di bawah menunjukkan air mengalir melalui pipa dengan luas penampang yang berbeda. Kecepatan air mengalir melalui pipa A adalah 5 m/s. jika tekanan penampang A = tekanan pada penampang B dan g = 10 m/s2. Jika massa jenis air 1000 kg/m3. Maka kecepatan air yang melalui pipa B adalah …


6.  Perhatikan gambar di bawah. Air di pompa memasuki bagian bawah pipa dan mengalir ke atas dengan kecepatan 4 m/s dan g = 10 m/s2. Bila tekanan bagian atas pipa 80 kPa, maka tekanan pada bagian bawah pipa pipa adalah…

7.    Pipa berjari-jari 30 cm disambung dengan pipa berjari-jari 20 cm, keduanya dalam posisi horizontal. Apabila kecepatan air pada pipa besar adalah 8 m/s dan tekanannya 6. 105 N/m2. Tentukan tekanan pada pipa kecil … ( massa jenis air = 1 gr/cm3 ).

8.    Perhatikan gambar di bawah ! bila kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 108 km/jam dan tekanannya 12 . 105 Pa. sedangkan tekanan di pipa kecil  7 . 105 Pa, maka kecepatan air pada pipa kecil adalah…


9.    Bak berisi air dengan ketinggian 4 m, pada dinding bak pada ketinggian 3,55 m terdapat lubang kebocoran. Apabila g = 10 m/s2. Tentukan :

a)     Kecepatan air yang keluara dari lubang

b)     Luas lubang kebocoran, jika dalam waktu 2 menit air yang tertampung 40 liter

c)     Jarak tempat jatuhnya air dari dinding tangki

10. Sebuah tangki air dengan tinggi permukaan air 5 m dari tanah. Pada dasar tangki   terdapat lubang kebocoran,  terlihat seperti pada gambar. Tentukan :

a)   Kecepatan air yang keluar dari lubang

b)   Jarak tempat jatuhnya air dari dinding tangki

 11. sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 45 cm. hitung kecepatan aliran air di penampang besar dan di penampang kecil.

12. Sebuah venturimeter memiliki luas penampang masing-masing 12 cm2 dan 8 cm2. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 12 cm. Tentukan kecepatan air yang memasuki pipa

13. Sebuah tabung venturi dengan perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil 4 : 3 dan perbedaan tinggi raksa didalam manometer 7 cm. jika massa jenis air 1 gr/cm3 dan raksa 13,6 gr/cm. Tentukan kecepatan air yang mengalir dalam pipa sempit (ν2 )

14.Gas dengan massa jenis 8 kg/m3 mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang 0,04 m2. Kecepatan aliran gas tersebut diukur dengan tabung pitot dan diperoleh perbedaan tinggi raksa dalam manometer 5 cm. jika  raksa 13,6 gr/cm3 Tentukan

a)   Kecepatan aliran gas (m/s)

b)   Debit aliran gas

15.Luas sayap pesawat terbang 40 m2, udara mengalir diatasnya 150 m/s dan bagian bawah 100 m/s. apabila massa jenis udara 1,3 kg/m3. Tentukan

a)     Selisih tekanan udara

b)     Gaya angkat pesawat

 

 




Post a Comment for "Fluida Dinamis : Pengertian - Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata"