Fungsi Ekponensial dan Logaritma

                       Fungsi Ekponensial dan Logaritma

        

Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen adalah suatu bentuk perpangkatan dengan pangkat berbentuk fungsi. Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut :

f:x  →  a^x    dapat ditulis f(x) = a^x atau y = a^x

f:x  → k a^x    dapat ditulis f(x) =k a^x atau y = k a^x

Rumus :

a⁰ = 1   dengan a ≠ 0

a^-x = 1/a^x

a^x . a^y = a^x+y

a^x. b^x = (ab)^x

 (a^x)^y = a^xy

a^x/a^y = a^x . a^-y = a^x-y

(a/b)^x = a^x/b^x

Nilai pendekatan :

2¹⁰ = 10³

Contoh soal :

1.  nilai dari 2².3². 5² adalah

2.  nilai dari 3². 3⁴. 3^x adalah

3.  nilai dari   2⁵/2³ adalah

4.  nilai dari   2⁵/2⁷ adalah

5.   nilai dari   2⁵/3³ adalah

6.  nilai dari  bilangan di bawah ini adalah

7.  nilai dari  bilangan di bawah ini adalah

8.  nilai pendekatan dari 2⁵⁰ adalah

9. nilai dari bilangan di bawah ini adalah

10. nilai dari bilangan di bawah ini adalah

11. bila x^1/2 + x^-1/2 = 3, tentukan nilai dari x² + x^-2

12. bila x^1/2 + x^-1/2 = 3, tentukan nilai dari x^3/2 + x^-3/2

Simak video cara memfaktorkan persamaan kuadrat dengan cepat :

Bentuk persamaan eksponen

1.            a^f(x) = 1 ( jika a^f(x)=1 dengan a > 0 dan a ≠ 0

maka f(x) = 0

contoh soal :

Tentukanlah himpunan penyelesaian  dari  persamaan berikut ini :

1. 5^{3x -9}  = 1

2.            a^f(x) =  a^m  ( jika a^f(x) = a^m   dengan a > 0 dan a ≠ 0

            maka f(x) = m

        contoh soal :

Tentukanlah himpunan penyelesaian  dari  persamaan berikut ini :

          1.   5^{4x – 5} = 125

            

        

3.            a^f(x) =  a^g(x)  ( jika a^f(x) =  a^g(x)    dengan a > 0 dan a ≠ 0

            maka f(x) = g(x)

            Contoh soal :

          

4.            a^f(x) =  b^f(x)  ( jika a^f(x) =  b^f(x)    dengan a > 0 dan a ≠ 0 , b  > 0 dan a ≠ 0

maka f(x) = 0

Contoh soal :

        1. 3^x+5 = 5^x+5

5.            h(x)^f(x) =  h(x)^g(x)  , maka

a. f(x) = g(x)

b. h(x) = 1

c. h(x) = -1 , untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap

d.  h(x) = 0 untuk  f(x) > 0 dan g(x) > 0

Contoh soal :

6.            Jika f(x)^h(x) =  g(x)^h(x)  , maka

a. f(x) = g(x)

b. h(x) = 0 untuk  f(x) ≠0 dan g(x) ≠ 0

7.            A ( a^f(x))² + B . a^f(x)  +  C = 0

Dengan a^f(x) =p

Maka persamaan dapat diubah menjadi :

Ap² + Bp + C = 0

Share :