Induksi Elektromagnetik

BAB
Induksi Elektromagnetik

mulai tugas 18
Seorang ahli fisika Inggris , Michael Faraday ( 1791-1867 )pada tahun 1831 berhasil menunjukkan bahwa arus listrik dapat dihasilkan dari perubahan medan magnetic
Eksperimen seperti ini secara terpisah dilakukan oleh Joseph Henry (1797 – 1878) di Amerika Serikat pada waktu yang bersamaan. Gejala timbulnya arus listrik pada suatu penghantar akibat perubahan medan magnetic dinamakan Induksi Elektromagnetik. Gaya gerak listrik ( ggl ) yang timbul di ujung-ujung penghantar karena perubahan medan magnetic disebut gaya gerak listrik induksi ( ggl induksi ). Arus listrik yang dihasilkan oleh ggl induksi disebut arus listrik induksi / arus imbas
Hasil percobaan Faraday menyimpulkan bahwa arus induksi yang timbul di dalam kumparan diakibatkan oleh perubahan fluks magnet ( garis gaya magnet ) yang dilingkupi dalam kumparan.
Fluks magnetic (Φ )
Fluks magnetic berkaitan dengan jumlah garis medan magnetic yang memotong tegak lurus suatu bidang

Rumus :
Φ = B. A. cos θ
Keterangan :
Φ = fluks magnet ( weber atau wb)
B = medan magnet ( tesla ) atau ( T ) atau ( wb/m² )
A = luas bidang ( m² )
θ = sudut antara medan magnet B dengan garis normal N
contoh soal :
1. tentukan fluks magnet yang menembus bidang bujur sangkar yang sisinya 25√2 cm. jika terdapat induksi magnetic homogen sebesar 250 wb/m² yang arahnya
a. sejajar bidang
b. tegak lurus bidang
c. membentuk sudut 53⁰ terhadap bidang

GGL induksi ( gaya gerak listrik induksi )
Hukum induksi Faraday
Bunyi : ggl induksi pada sebuah rangkaian sama dengan kecepatan perubahan fluks yang melalui rangkaian tersebut
Rumus :

Keterangan :
ε = ggl induksi ( volt )
∆Φ = Φ₂ – Φ₁
∆Φ = perubahan fluks magnet ( weber atau wb)
∆t = t₂ – t₁
∆t = selang waktu ( s)
∆Φ/∆t = kecepatan perubahan fluks ( wb/s )
N = jumlah lilitan ( lilitan )
Contoh soal :
1. Sebuah kumparan terdiri dari 100 lilitan. Kumparan tersebut digerakkan di dalam medan magnet sehingga dalam selang waktu 0,04 sekon terjadi perubahan fluks magnet dari 4,5 . 10^-4 wb menjadi 2,5 . 10^-4 wb. Tentukan ggl rata-rata yang timbul dalam kumparan.

2. Suatu kumparan mempunyai bentuk persegi Panjang ( 25 cm x 40 cm ) terdiri dari 80 lilitan. Kumparan tersebut berputar di dalam medan magnet B = 4T selama selang waktu 0,8 s dan membentuk sudut 30⁰terhadap arah medan magnet. Tentukan ggl induksi yang timbul dalam kumparan

GGL induksi pada batang konduktor

Rumus :

Φ = B A

Φ = B p L

Φ = B s L

Keterangan :

p = s = Panjang kumparan

L = lebar kumparan

Karena

ε= dΦ/dt

maka :

ε = B L ( ds/dt )

ε = B L ϑ

keterangan :

ε = ggl induksi atau beda potensial pada batang ( volt )

B = medan magnet atau induksi magnetic ( T )

L = panjang batang ( m )

ϑ = kecepatan batang ( m/s )

Aturan tangan kanan :

Dipakai 2 aturan tangan kanan :

Aturan tangan kanan pertama :

· arah ibu jari = arah ϑ ( kecepatan batang )

· Arah empat jari = arah medan magnet B

· Arah telapak tangan = arah arus i pada batang

Penerapan :

§ Biasanya pada soal diketahui arah B dan ϑ

§ Langkah selanjutnya kita tentukan arah i ( arus pada batang )

Aturan tangan kanan kedua :

· arah ibu jari = arah i ( kecepatan batang )

· Arah empat jari = arah medan magnet B

· Arah telapak tangan = arah gaya magnet pada batang

Penerapan :

§ Untuk menentukan arah F gunakan aturan tangan kanan kedua

§ Hasil arah i berdasarkan aturan tangan kanan pertama, begitu juga dengan arah B

§ Maka kita dapat menentukan arah F ( gaya magnetic )

Contoh soal :

1.kawat PQ = 40 cm digerakkan sepanjang kawat lengkung KLMN memotong tegak lurus medan magnet homogen B = 0,5 T. jika kecepatan batang ϑ = 2 m/s dan hambatan R = 4 Ω, tentukan :

a. ggl induksi dalam rangkaian

b. arus dalam rangkaian

c. arah arus yang melalui batang PQ

d. arah arus yang melalui hambatan R

e. gaya yang dibutuhkan untuk menggerakkan batang dan arahnya

f. daya disipasi ( daya yang hilang ) dalam hambatan

2. kawat AB sepanjang 80 cm di gerakkan ke kanan dengan kecepatan tetap 30 m/s dalam suatu medan magnet homogen B = 0,04 T. jika hambatan R dalah 12 Ω. Maka nilai dan arah arus listrik yang melalui hambatan R adalah…

3. Laju aliran darah dapat diukur dengan alat ukur kecepatan darah, karena darah mengandung ion-ion bermuatan. Andaikan saluran darah berdiameter 2 mm, medan magnetic 0,8 T dan ggl terukur sebesar 0,4 mV. Berapakah kecepatan aliran darah ?

GGL induksi akibat perubahan induksi magnetik ( medan magnet )

Bila fluks magnet Φ bukan merupakan persamaan fungsi t :

Bila fluks magnet Φ merupakan persamaan fungsi t :

Jika B tegak lurus bidang kumparan θ = 0 → cos θ^o = 1, sehingga :

ε = ggl induksi ( volt )

N = jumlah lilitan

A = luas bidang kumparan ( m² )

dB/dt = kecepatan ( laju ) perubahan induksi magnet ( T/s)

keterangan :

ε_m = ggl maksimum ( volt )

i_m = arus maksimum ( A )

R = hambatan ( Ω )

1.sebuah kumparan luasnya 100 cm² terdiri atas 50 lilitan dan hambatan kumparan 10 Ω berada dalam medan magnet B = 10 sin 20t (wb/m² ), menembus secara tegak lurus kumparan. Tentukan besar kuat arus maksimum yang di induksikan pada kumparan tersebut.

2. sebuah kumparan terdiri atas 2500 lilitan berada di dalam sebuah medan magnet. Jika terjadi perubahan fluks magnet dari 4. 10^-2 wb menjadi 7. 10^-2 wb selama 0,5 detik. Tentukan ggl induksi ( ggl imbas )

3. sebuah kumparan terdiri dari 2000 lilitan dan memiliki hambatan 4 Ω berada di dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus sumbu kumparan. Jika besar fluks magnet dinyatakan oleh Φ = 10^-6 sin ( 2000 t ) dengan Φ dalam wb dan t dalam sekon. Tentukan :

a. besar ggl induksi maksimum yang timbul

b. kuat arus maksimum yang melalui kumparan.

Akhir tugas 18

awal tugas 19

Generator

Generator adalah mesin yang berfungsi untuk mengubah energi kinetic menjadi energi listrik

Prinsip kerja : ( berlaku Hukum Faraday )

Menghasilkan arus listrik induksi dengan cara memutar kumparan di antara kutub utara dan kutub selatan sebuah magnet

( prinsip kerja generator berkebalikan dengan prinsip kerja pada motor listrik )

Sudut θ → merupakan fungsi waktu θ = ωt

( θ berubah-ubah )

ε = ωNBA sin ωt

ε = NBAω sin ωt

untuk mencari nilai ggl maksimum ( ε_m )

syarat : sin ωt = 1

sehingga :

keterangan :

ω = kecepatan sudut ( rad/s )

ada dua generator :

1. Generator AC

Contoh: genset, generator PLTA, PLTV dll

2. Generator DC

Contoh : dynamo sepeda

Grafik tegangan yang dihasilkan generator AC

Grafik tegangan yang dihasilkan generator DC

Contoh soal :

1. sebuah kumparan dengan 400 lilitan berbentuk persegi panjang dengan Panjang 40 cm dan lebar 5 cm diputar dengan kecepatan sudut 60 rad/s tegak lurus terhadap medan magnet sebesar 0,6 wb/m². Tentukan besar ggl yang timbul pada ujung-ujung kumparan.

2. sebuah kumparan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan memiliki 400 lilitan. Kumparan ini berputar terhadap poros yang tegak lurus dengan medan magnet 0,2 T. jika kecepatan sudut putar kumparan tersebut adalah 20/π rad/s. tentukan besar ggl maksimum yang dibangkitkan antara ujung-ujung kumparan

Ggl induksi diri

Ggl induksi diri yaitu ggl yang disebabkan oleh medan magnet yang ditimbulkan oleh rangkaian itu sendiri

1. ggl induksi pada kumparan

Rumus perbandingan :

Keterangan :

L = induktansi diri dalam kumparan ( henry )

N = jumlah lilitan

Φ = fluks magnetic ( weber )

I = kuat arus listrik ( ampere )

Contoh soal :

1. sebuah induktor terdiri atas 60 lilitan dialiri arus listrik 3A dan timbul fluks magnetic dalam kumparan 10 weber. Tentukan besar induktansi diri dalam kumparan.

2. sebuah kumparan dengan induktansi 4 Henry dialiri arus yang besarnya berubah terhadap waktu dinyatakan I = 5t³ + 8t² – 4t + 2, di mana I dalam ampere dan t dalam sekon. Tentukan ggl induksi diri sesaat yang timbul Ketika t = 0 s dan t = 2 s.

2. Induktansi diri pada solenoida dan toroida

Bila penampang solenoida /toroida diisi dengan bahan yang memiliki permeabilitas relatif ( μ_o ), maka nilai induktansi diri menjadi:

Keterangan :

L = induktansi diri solenoida /toroida tanpa bahan ( H )

L_b = induktansi diri solenoida /toroida dengan bahan ( H )

μ_o = permeabilitas vakum

μ_r = permeabilitas relatife bahan

A = luas penampang ( m² )

N = banyak lilitan

3. Energi yang tersimpan dalam kumparan ( induktor )

persamaan di atas di kalikan kuat arus listrik i :

Contoh soal :

1. kumparan dengan induktansi diri 4 mH dan tahanan 20Ω ditempatkan pada terminal baterai 15 Volt yang tahanan dalamnya dapat diabaikan, tentukan.

a. kuat arus listrik

b. banyak energi yang tersimpan dalam induktor

2. Sebuah solenoida panjangnya 3,14 cm dan luas penampang 8 cm² terdiri dari 500 lilitan . jika selonoida dialiri arus sebesar 4A ,besar energi yang tersimpan dalam solenoida adalah