Limit Fungsi Aljabar
LIMIT FUNGSI ALJABAR
Sifat – Sifat Limit Fungsi
Misalkan f(x) dan g(x) adalah
fungsi yang mempunyai limit untuk x mendekati c, dengan k dan c adalah bilangan
real serta n adalah bilangan bulat positif, maka dapat berlaku sebagai berikut
:
Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar
1. Metode
subtitusi
Misalkan
diketahui :
Apabila
x = c disubtitusikan pada fungsi tersebut dan mengakibatkan fungsi tersebut
tidak sama dengan nol, maka nilai limitnya adalah :
2. Metode
pemfaktoran
Misalkan diketahui :
Apabila
x = c disubtitusikan pada fungsi tersebut dan mengakibatkan fungsi tersebut sama dengan 0 per 0, maka fungsi tersebut
perlu disederhanakan terlebih dahulu dengan memfaktorkan g(x) dan f(x) sehingga
keduanya mempunyai factor yang sama. Caranya adalah
sebagai berikut :
Dengan
q(c) ≠ 0
3. Metode
Perkalian Sekawan
Misalkan diketahui :
Metode
ini digunakan apabila diselesaikan dengan subtitusi langsung akan menghasilkan
0 per 0 . maka fungsi tersebut harus dikalikan dengan sekawannya terlebih
dahulu. Caranya adalah sebagai berikut :
Soal – soal dan penyelesaian :
1. Perhatikan gambar di bawah ini !
Tentukan nilai limit fungsi berikut :
Jawaban
nomor 1a
Dari
grafik di atas terlihat bahwa :
Untuk
x mendekati 0 ( nol ) dari kiri nilai fungsi g(x) mendekati 4
Untuk
x mendekati 0 ( nol ) dari kanan nilai
fungsi g(x) juga mendekati 4, sehingga :
Jawaban
nomor 1b
Dari
grafik di atas terlihat bahwa :
Untuk
x mendekati 3 dari kiri nilai fungsi g(x) mendekati 4
Untuk
x mendekati 3 dari kanan nilai fungsi
g(x) mendekati 2, sehingga :
2. Tentukan
nilai limit fungsi berikut :
3. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
4. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
5. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
6. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
7. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
8. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
9. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
10. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
11. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
12. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
13. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
14. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
16. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
17. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
18. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
19. Jika a dan b adalah dua bilangan real dengan
Maka nilai ab adalah…
20. Diketahui
Maka nilai a+3 = …
Limit
Tak Hingga
1. Membagi dengan pangkat tertinggi
2. Rumus Limit tak hingga dalam bentuk akar
Soal - soal :
1. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
2. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
3. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
4. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
5. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
6. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
7. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
8. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
9. Tentukan nilai limit fungsi berikut :
Post a Comment for "Limit Fungsi Aljabar"