Fluida Statik : Pengertian - Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata

BAB

FLUIDA STATIK

( FLUIDA TIDAK BERGERAK )

· Massa Jenis ( ρ )

Massa Jenis adalah perbandingan massa dengan volume zat.

Rumus :

Keterangan

ρ = massa jenis zat (kg/m³) atau (gr/cm³)

m = massa zat (kg) atau (gr)

V = volume zat (m³) atau (cm³)

Catatan :

1 liter = 1 dm³ = 10^-3 m³

ρ _air= 1000 kg/m³ = 1 gr /cm³

^{Soal :}

1. Sebuah gelas berbentuk silinder dapat memuat air teh sebanyak 628 gram di isi sampai setinggi 20 cm. jika massa jenis teh 1 gr /cm³. Tentukan jari-jari ( radius ) dalam gelas tersebut adalah…

2. Gelas kosong mempunyai massa 500 gram. Jika gelas tersebut diisi penuh air massanya 900 gram dan jika di isi zat cair A massanya 800 gram. Tentukan massa jenis zat cair A.

Massa Jenis Campuran (ρ_c)

Rumus :

Soal :

1. Sebuah logam paduan (alloy) dibuat dari 0,06 kg logam A dengan massa jenis 6000 kg/m³ dan 0,04 kg logam B dengan massa jenis 4000 kg/m³. Hitung massa jenis campuran logam

2. Logam campuran A dan B mempunyai ρ = 18 gr/cm³. Jika dianggap bahwa dalam proses peleburan logam A dan B volume totalnya tidak berubah, berapakah perbandingan massa logam A dan logam B dalam pencampuran itu ?

massa jenis logam A = 20 gr/cm³

massa jenis logam B = 14 gr/cm³

Tekanan Hidrostatik ( P )

Tekanan Hidrostatik adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada suatu benda. Besarnya tekanan hidrostatik adalah besarnya gaya hidrostatik per satuan luas.

Rumus :

Keterangan :

P = tekanan hidrostatik →(P_a) atau (N/m²) atau dyne/cm²

P₀= tekanan luar tekanan atmosfer →(P_a) atau (N/m²)

1 atm = 1,013. 10⁵P_a

ρ= massa jenis zat cair → (kg/m³) atau (gr/cm³)

h = jarak antara titik yang dicari tekanannya dengan permukaan zat cair (m) atau (cm)

Soal :

1. Seseorang penyelam Mutiara berusaha mencari Mutiara dilaut yang kedalamannya sekitar 20 m. Penyelam tersebut kemudian menyelam sampai kedalaman 15 m. Jika massa jenis laut 1200 kg/m³ dan g = 10 m/s². Tekanan hidrostatis yang dirasakan penyelam tersebut adalah...

2. Sebuah bendungan menampung air dengan ketinggian 8 m. Jika Panjang bendungan 50 m, maka besarnya gaya yang dibutuhkan oleh dinding untuk menahan air adalah...

3. Sebuah kolam yang dalamnya 2 meter terisi penuh dengan air yang massa jenisnya 1 gr /cm³. Jika g = 10 m/s². Hitung tekanan hidrostatik suatu titik yang berada 50 cm di atas dasar kolam.

Hukum-Hukum Dasar Fluida Statis

A. Hukum Utama Hidrostatis

Bunyi : Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis akan mempunyai tekanan yang mutlak yang sama.

Mula – mula fluida dengan massa jenis 1 ( ρ₁ ) di masukkan ke pipa U. setelah itu fluida dengan massa jenis 2 ( ρ₂ ) di masukkan ke pipa kiri . hasilnya akan terjadi perbedaan ketinggian antara pipa kiri dan pipa kanan

Rumus :

P_mutlak= P_total

P_total = P₀+ P

Atau

Keterangan :

P = tekanan hidrostatik →(Pa) atau (N/m²) atau dyne/cm²

P₀= tekanan luar tekanan atmosfer →(Pa) atau (N/m²)

1 atm = 1,013. 10⁵Pa

ρ= massa jenis zat cair → (kg/m³) atau(gr/cm³)

h = jarak antara titik yang dicari tekanannya dengan permukaan zat cair (m) atau (cm).

· Hukum-Hukum Dasar Fluida Statis

A. Hukum Utama Hidrostatis

Bunyi : Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis akan mempunyai tekanan yang mutlak yang sama.

Rumus :

Keterangan:

ρ₁= Massa Jenis Fluida 1 (Kg/m³) atau (gr/cm³)

ρ₂= Massa Jenis Fluida 2 (Kg/m³) atau (gr/cm³)

h₁= Ketinggian Fluida 1 (m) atau (cm)

h₂= Ketinggian Fluida 2 (m) atau (cm)

Soal :

1. Zat cair (1) adalah air. Berdasarkan perbedaan tinggi permukaaan pada bejana berhubungan ini, maka massa jenis zat cair (2) adalah...

2. Untuk mengetahui massa jenis minyak digunakan pipa U. Mula-mula pipa U diisi dengan air raksa yang massa jenisnya 13,6 gr/cm³. Kemudian kedalam kaki pipa U dituangkan air setinggi 8,8 cm dan dituangkan lagi minyak setinggi 40 cm, ternyata selisih tinggi air raksa pada kedua kaki pipa U 3 cm. Berapakah massa jenis minyak tersebut.

A. Hukum Pascal

Bunyi : Tekanan yang diberikan zat cair pada ruangan tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.

Rumus :

Keterangan :

F₁= gaya pada pipa penampang 1 (N) atau (dyne)

F₂= gaya pada pipa penampang 2 (N) atau (dyne)

A₁=Luas penampang 1 (m²) atau (cm²)

A₂= Luas penampang 2 (m²) atau (cm²)

A = π r²

r = jari-jari luas penampang lingkaran (m) atau (cm)

Alat-alat yang bekerja berdasarkan hukum pascal

1. Alat pengepres hidrolik

2. Alat pengangkat mobil

3. Dongkrak hidrolik

4. Rem hidrolik

1.Sebuah pengangkat hidrolik bekerja berdasarkan tekanan air dari gambar. Tentukan besarnya F yang dibutuhkan untuk mengangkat sebuah mobil yang massanya 1200 kg. Jika g = 10 m/s², A₁= 20 cm², A₂= 400 cm².

2. Piston A yang luas penampangnya 2000 cm². Diberi beban 800 kg, luas penampang piston B 40 cm². Zat cair yang digunakan adalah oli dengan ρ = 0,78 gr/cm³dan g = 10 m/s². Berapakah F agar system seimbang seperti pada gambar.

3. Sebuah wadah terbuka berbentuk silinder vertical berdiameter 28 cm mendukung sebuah penghisap yang massanya 44 kg dan g = 10 m/s². tentukan tekanan mutlak yang bekerja pada udara dalam wadah tersebut .

P_o = tekanan luar = 1 atm ( atmosfer )

1 atm = 1,01 . 10⁵ Pa

bila belum faham simak video berikut ini :

A. Hukum Archimedes

Bunyi : gaya apung yang bekerja pada sebuah benda yang dibenamkan sama dengan berat fluida yang dipindahkan

Contoh : kapal selam, balon udara dll

1. Terapung

Syarat mengapung :

ρ_b < ρ_f

Gaya apung / gaya angkat / gaya Archimedes F_a

F_a = ρ_f V_bf g

Berat benda ketika berada di udara :

w_u = m_b g

w_u = ρ_b V_b g

Rumus :

Catatan :

V_b = V_bm + V_bf

h_b = h_bm + h_bf

Keterangan :

w_u = berat benda diudara (N) atau (dyne)

F_a = gaya apung (N) atau (dyne)

𝛒_f = massa jenis fluida (Kg/m³) atau (gr/cm³)

ρ_b = massa jenis benda (Kg/m³) atau (gr/cm³)

m_b = massa benda (kg) atau (gr)

V_b= volume benda (m³) dan (cm³)

V_bf = volume benda tercelup (cm³) atau (m³)

V_bm = volume benda muncul (cm³) atau (m³)

h_bf = tinggi benda tercelup (m) atau (cm)

h_bm = tinggi benda muncul (m) atau (cm)

Soal

1. Sebuah benda terapung diatas bejana berisi zat cair dengan massa jenis 1200 kg/m³. Jika bagian benda yang ada di udara 20 % dari volume benda yang seharusnya maka massa jenis benda adalah...

2. Sebuah balok kayu yang volumenya 10^-3m³, muncul 0,4 bagian Ketika dimasukkan ke dalam air yang mempunyai massa jenis 10³kg m^-3. Jika g= 10 m/s². Besar gaya ke atas yang dialami benda adalah

3. Jika ρ_air= 1000 kg/m³ dan ρ_minyak= 800 kg/m³. Tentukan (massa jenis benda)

4. Benda berbentuk balok di masukkan ke cairan x yang massa jenisnya 800 kg/m³ maka ¼ bagian muncul diatas permukaan. Berapa bagian balok tersebut muncul di permukaan jika diganti cairan y yang massa jenisnya 1200 kg/m³

5. Sebuah benda di masukkan zat cair 1 terapung dengan 3/4 bagian volume benda berada di atas permukaan air. Tetapi Ketika di masukkan zat cair 2 terapung dengan ¼ bagian volume benda berada di atas permukaan air. Tentukan perbandingan massa jenis zat cair 1 dengan massa jenis zat cair 2.

bila belum faham simak video berikut ini :

2. Melayang

Syarat melayang

F_a = w_u

ρ_f V_bf g = ρ_b V_b g

ρ_f V_bf = ρ_b V_b

karena seluruh benda ada di dalam air maka V_bf = V_b

maka :

ρ_f = ρ_b

Contoh Soal

1. Jika ρ_air = 1000 kg/m³ dan ρ_minyak = 800 kg/m3.Tentukan massa jenis benda

2. Dari gambar disamping = 1 g/cm³dan massa jenis minyak 0,8 g/cm³. Kubus kayu memiliki Panjang sisi 10 cm dan 20% volumenya berada di dalam air. Massa kayu tersebut adalah...

3. Tenggelam

Syarat Tenggelam :

ρ_b > ρ_f

Rumus ini tidak berlaku :

Rumus :

F_a= w_u - w_semu

w_u = ρ_b V_b g

Fa = ρ_f V_b g ( karena benda tercelup seluruhnya ke dalam air )

Mencari ρ_b :

Contoh Soal :

1. Pada saat ditimbang diudara, berat sebuah benda 0,6 N. Jika dicelupkan kedalam air beratnya menjadi 0,4 N. Jika massa jenis air 980 kg/m³. Tentukan massa jenis benda tersebut.

2. Sebuah bola tembaga yang volumenya 200 cm³ketika di udara beratnya 10 N dan ketika berada di dalam zat cair beratnya 8,2 N. Apabila g = 10 m/s²., maka berapakah massa jenis zat cair tersebut.

3. Sebuah benda mempunyai berat 80 N. benda kemudian dicelupkan ke dalam oli yang massa jenisnya 0,78 gram / cm³.beratnya tinggal 64 N. Apabila g = 10 m/s².

Tentukan :

a. Gaya arcimedes atau gaya angkat benda

b. Volume benda

c. Massa jenis benda.

4. Sebuah batu memiliki berat 150 N. Saat di timbang di air beratnya menjadi 120 N dan saat ditimbang di dalam suatu fluida beratnya menjadi 110 N. Tentukan massa jenis fluida tersebut.

bila belum faham simak video berikut ini :

Tegangan Permukaan ( 𝛔 )

Tegangan Permukaan adalah gaya selaput permukaan tiap satuan Panjang yang arahnya tegak lurus pada salah satu sisi sebuah garis yang terletak dipermukaan tersebut.

Contoh :

- Silet yang terapung dipermukaan air

- Mencuci baju memakai air sadah (air yang mengandung kapur / air sadah)

- dll

Rumus :

Jika benda berbentuk jarum :

Jika benda berbentuk huruf U

Maka :

Keterangan :

γ = Tegangan permukaan (N/m)

F = gaya(N)

ι= Panjang benda / Panjang kawat geser (m)

w₁= berat benda 1 (N)

w₂= berat benda 2 (N)

Soal

1. Kawat berbentuk U dicelupkan ke dalam air sabun pada suhu 20⁰C. Kawat geser mempunyai Panjang 10 cm dengan massa 0,25 gr dan massa beban yang ditambahkan juga 0,25 gr. Berapakah tegangan permukaannya (g = 10 m/s²)

VISKOSITAS FLUIDA (KEKENTALAN FLUIDA)

Ada 2 macam fluida :

1. Fluida ideal

2. Fluida sejati

Sifat fluida ideal :

- Tidak kompressible : volumenya tidak bisa dimampatkan

- Ketika fluida bergerak tidak mempunyai gesekan dan alirannya stasioner/ aliran laminar

Sifat fluida sejati :

- Kompressible : bisa dimampatkan

- Mempunyai viskositas artinya mengalami gesekan Ketika mengalir dan alirannya tidak stasioner aliran turbulen

· Hukum Stokes

Bunyi : bola logam berjari-jari r bergerak dengan laju tetap v dalam fluida yang mempunyai koefisien viskositas η akan mengalami gaya gesekan sebesar

Keterangan :

F_g = gaya gesek fluida / gaya stokes (N)

F_a = gaya apung/ gaya ke atas benda ( N )

η= koefisien viskositas (Nsm^-2)

ν = kelajuan bola (m/s)

r = jari-jari bola (m)

V_b = volume bola = 4/3 πr³ (cm³)

ρ_b= massa jenis bola (kg/m³)

ρ_f= massa jenis zat cair (kg/m³)

Soal

1. Sebuah bola logam mempunyai jari-jari 2 cm, ρ_b = 4 gr/cm³. Jatuh bebas didalam bak berisi air yang mempunyai koefisien viskositas 10³NSm^-2. Jika massa jenis air 1 gr/cm³ dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s². Tentukan kecepatan akhir yang mungkin dari bola.

KAPILARITAS

Kapilaritas adalah gejala turun/naiknya zat cair dalam pipa sempit

Kapilaritas tergantung pada adhesi dan kohesi

Adhesi : gaya Tarik menarik antara molekul yang tidak sejenis

Kohesi : gaya Tarik menarik antara molekul yang sejenis

Contoh kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari :

· Sumbu kompor

· Meresapnya air ke akar tanaman

· Rusaknya dinding tembok bagian bawah akibat air tanah merembes ke dinding tersebut

· dll

Rumus :

Keterangan :

θ= sudut sentuh (⁰)

ρ= massa jenis zat cair (kg/m³)

γ= tegangan permukaan (N/m)

y = kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa (m)

Soal

1. Sebuah pipa kapiler yang sangat bersih dicelupkan tegak lurus ke dalam air, maka air naik setinggi 2,92 cm. Apabila tegangan air 73.10^-3 N/m dan massa jenis air =10³ kg/m³. Berapakah jari-jari pipa kapiler itu?

Soal-soal kerjakan :

1. Sebuah gelas berbentuk silinder dapat memuat air teh sebanyak 942 gram di isi sampai setinggi 30 cm. jika massa jenis teh 1 gr /cm³. Tentukan jari-jari ( radius ) dalam gelas tersebut adalah…

2. Gelas kosong mempunyai massa 600 gram. Jika gelas tersebut diisi penuh air massanya 800 gram dan jika di isi zat cair A massanya 700 gram. Tentukan massa jenis zat cair A.

3. Sebuah logam paduan (alloy) dibuat dari 0,8 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m³ dan 0,2 kg logam B dengan massa jenis 5000 kg/m³ . Hitung massa jenis campuran logam!

4. Logam campuran A dan B mempunyai ρ = 20 gr /cm³. Jika dianggap bahwa dalam proses peleburan logam A dan B volume totalnya tidak berubah, berapakah perbandingan massa logam A dan logam B dalam pencampuran itu ?

massa jenis logam A = 24 gr /cm³

massa jenis logam B = 18 gr /cm³

5. Seseorang penyelam Mutiara berusaha mencari Mutiara di laut yang kedalamannya sekitar 10 m. Penyelam tersebut kemudian menyelam sampai kedalaman 8 m. Jika massa jenis laut 1200 kg/m³ dan g = 10 m/s². Tekanan hidrostatis yang dirasakan penyelam tersebut adalah...

6. Sebuah kolam yang dalamnya 4 meter terisi penuh dengan air yang massa jenisnya 1 gr /cm³. Jika g = 10 m/s2. Hitung tekanan hidrostatik suatu titik yang berada 80 cm di atas dasar kolam.

7. Zat cair (1) adalah air. Berdasarkan perbedaan tinggi permukaaan pada bejana berhubungan ini, maka massa jenis zat cair (2) adalah...

8. Untuk mengetahui massa jenis minyak digunakan pipa U. Mula-mula pipa U diisi dengan air raksa yang massa jenisnya 13,6 gr/cm³. Kemudian kedalam kaki pipa U dituangkan air setinggi 28,9 cm dan dituangkan lagi minyak setinggi 30 cm, ternyata selisih tinggi air raksa pada kedua kaki pipa U 4 cm. Berapakah massa jenis minyak tersebut.

9. Sebuah pengangkat hidrolik bekerja berdasarkan tekanan air dari gambar. Tentukan besarnya F yang dibutuhkan untuk mengangkat sebuah mobil yang massanya 1200 kg. Jika g = 10 m/s², A₁= 20 cm², A₂= 400 cm².

10. Piston A yang luas penampangnya 200 cm². Diberi beban 500 kg, luas penampang piston B 40 cm². Zat cair yang digunakan adalah oli dengan ρ = 0,78 gr/cm³dan g = 10 m/s². Berapakah F agar system seimbang seperti pada gambar.

11.Sebuah wadah terbuka berbentuk silinder vertical berdiameter 14 cm mendukung sebuah penghisap yang massanya 308 kg dan g = 10 m/s². tentukan tekanan mutlak yang bekerja pada udara dalam wadah tersebut .

Po = tekanan luar = 1 atm ( atmosfer )

1 atm = 1,01 . 105 Pa

12. Sebuah benda terapung diatas bejana berisi zat cair dengan massa jenis 1200 kg/m³. Jika bagian benda yang ada di udara 40 % dari volume benda yang seharusnya maka massa jenis benda adalah...

13.Sebuah balok kayu yang volumenya 10^-2m³, muncul 0,2 bagian Ketika dimasukkan ke dalam air yang mempunyai massa jenis 10³kg m^-3. Jika g= 10 m/s². Besar gaya ke atas yang dialami benda adalah

14. Jika ρ_air= 1000 kg/m³ dan ρ_minyak= 800 kg/m³. Tentukan (massa jenis benda)

15. Benda berbentuk balok di masukkan ke cairan x yang massa jenisnya 900 kg/m³ maka 1/5 bagian muncul diatas permukaan. Berapa bagian balok tersebut muncul di permukaan jika diganti cairan y yang massa jenisnya 1200 kg/m³

16. Sebuah benda di masukkan zat cair 1 terapung dengan 3/5 bagian volume benda berada di atas permukaan air. Tetapi Ketika di masukkan zat cair 2 terapung dengan ¼ bagian volume benda berada di atas permukaan air. Tentukan perbandingan massa jenis zat cair 1 dengan massa jenis zat cair 2.

17.Jika ρair = 1000 kg/m³dan ρminyak = 800 kg/m³.Tentukan massa jenis benda

18.Dari gambar disamping = 1 gr/cm³ dan massa jenis minyak 0,8 gr/cm³. Kubus kayu memiliki Panjang sisi 20 cm dan 10% volumenya berada di dalam air. Massa kayu tersebut adalah...

19.Pada saat ditimbang diudara, berat sebuah benda 0,8 N. Jika dicelupkan kedalam air beratnya menjadi 0,6 N. Jika massa jenis air 990 kg/m³. Tentukan massa jenis benda tersebut.

20.sebuah bola tembaga yang volumenya 100 cm³ketika di udara beratnya 12 N dan ketika berada di dalam zat cair beratnya 9 N. Apabila g = 10 m/s²., maka berapakah massa jenis zat cair tersebut.

21. Sebuah benda mempunyai berat 90 N. benda kemudian dicelupkan ke dalam oli yang massa jenisnya 0,78 gram / cm³.beratnya tinggal 75 N. Apabila g = 10 m/s².

Tentukan :

a. Gaya arcimedes atau gaya angkat benda

b. Volume benda

c. Massa jenis benda.

22.Sebuah batu memiliki berat 180 N. Saat di timbang di air beratnya menjadi 160 N dan saat ditimbang di dalam suatu fluida beratnya menjadi 120 N. Tentukan massa jenis fluida tersebut.

23.Kawat berbentuk U dicelupkan ke dalam air sabun pada suhu 20⁰C. Kawat geser mempunyai Panjang 20 cm dengan massa 0,4 gr dan massa beban yang ditambahkan juga 0,6 gr. Berapakah tegangan permukaannya (g = 10 m/s²)

24.Sebuah pipa kapiler yang sangat bersih dicelupkan ke dalam air, maka air naik setinggi 4,38 cm. sudut kontak antara pipa kapiler dengan air sebesar 60⁰. Apabila tegangan air 73.10^-3 N/m dan massa jenis air =10³ kg/m³. Berapakah jari-jari pipa kapiler itu?